Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Tính AH
Trong tam giác vuông ABCcap A cap B cap C
𝐴𝐵𝐶
, cạnh AHcap A cap H
𝐴𝐻
được tính bằng công thức AH=AB⋅sin(∠ABC)cap A cap H equals cap A cap B center dot sine open paren angle cap A cap B cap C close paren
𝐴𝐻=𝐴𝐵⋅sin(∠𝐴𝐵𝐶)
.

Thay các giá trị đã biết vào công thức: AH=5⋅sin(50∘)cap A cap H equals 5 center dot sine open paren 50 raised to the exponent composed with end-exponent close paren
𝐴𝐻=5⋅sin(50∘)
.

Giá trị của sin(50∘)sine open paren 50 raised to the exponent composed with end-exponent close paren
sin(50∘)
được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là 0.770.77
0.77
.

Thực hiện phép tính: AH=5⋅0.77=3.85 cmcap A cap H equals 5 center dot 0.77 equals 3.85 cm
𝐴𝐻=5⋅0.77=3.85 cm
.

Tính AC
Trong tam giác vuông ABCcap A cap B cap C
𝐴𝐵𝐶
, cạnh ACcap A cap C
𝐴𝐶
được tính bằng công thức AC=AB⋅tan(∠ABC)cap A cap C equals cap A cap B center dot tangent open paren angle cap A cap B cap C close paren
𝐴𝐶=𝐴𝐵⋅tan(∠𝐴𝐵𝐶)
.

Thay các giá trị đã biết vào công thức: AC=5⋅tan(50∘)cap A cap C equals 5 center dot tangent open paren 50 raised to the exponent composed with end-exponent close paren
𝐴𝐶=5⋅tan(50∘)
.

Giá trị của tan(50∘)tangent open paren 50 raised to the exponent composed with end-exponent close paren
tan(50∘)
được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là 1.191.19
1.19
.

Thực hiện phép tính: AC=5⋅1.19=5.95 cmcap A cap C equals 5 center dot 1.19 equals 5.95 cm
𝐴𝐶=5⋅1.19=5.95 cm
.

Kết quả cuối cùng
AH=3.85 cmcap A cap H equals 3.85 cm
𝐴𝐻=3.85 cm
.
AC=5.95 cmcap A cap C equals 5.95 cm
𝐴𝐶=5.95 cm
.

...Xem thêm

Answer 2

Tính AH
Trong tam giác vuông ABCcap A cap B cap C
𝐴𝐵𝐶
, cạnh AHcap A cap H
𝐴𝐻
được tính bằng công thức AH=AB⋅sin(∠ABC)cap A cap H equals cap A cap B center dot sine open paren angle cap A cap B cap C close paren
𝐴𝐻=𝐴𝐵⋅sin(∠𝐴𝐵𝐶)
.

Thay các giá trị đã biết vào công thức: AH=5⋅sin(50∘)cap A cap H equals 5 center dot sine open paren 50 raised to the exponent composed with end-exponent close paren
𝐴𝐻=5⋅sin(50∘)
.

Giá trị của sin(50∘)sine open paren 50 raised to the exponent composed with end-exponent close paren
sin(50∘)
được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là 0.770.77
0.77
.

Thực hiện phép tính: AH=5⋅0.77=3.85 cmcap A cap H equals 5 center dot 0.77 equals 3.85 cm
𝐴𝐻=5⋅0.77=3.85 cm
.

Tính AC
Trong tam giác vuông ABCcap A cap B cap C
𝐴𝐵𝐶
, cạnh ACcap A cap C
𝐴𝐶
được tính bằng công thức AC=AB⋅tan(∠ABC)cap A cap C equals cap A cap B center dot tangent open paren angle cap A cap B cap C close paren
𝐴𝐶=𝐴𝐵⋅tan(∠𝐴𝐵𝐶)
.

Thay các giá trị đã biết vào công thức: AC=5⋅tan(50∘)cap A cap C equals 5 center dot tangent open paren 50 raised to the exponent composed with end-exponent close paren
𝐴𝐶=5⋅tan(50∘)
.

Giá trị của tan(50∘)tangent open paren 50 raised to the exponent composed with end-exponent close paren
tan(50∘)
được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai là 1.191.19
1.19
.

Thực hiện phép tính: AC=5⋅1.19=5.95 cmcap A cap C equals 5 center dot 1.19 equals 5.95 cm
𝐴𝐶=5⋅1.19=5.95 cm
.

Kết quả cuối cùng
AH=3.85 cmcap A cap H equals 3.85 cm
𝐴𝐻=3.85 cm
.
AC=5.95 cmcap A cap C equals 5.95 cm
𝐴𝐶=5.95 cm
.

Answer 3

Bước 1: Xác định các góc
Tam giác (ABC) vuông tại (A) nên:
[
\angle BAC + \angle ABC = 90^\circ
]
Vì (\angle ABC = 50^\circ), nên:
[
\angle BAC = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ
]

Bước 2: Áp dụng định lý sin hoặc lượng giác
Trong tam giác vuông tại (A), ta có thể sử dụng định lý lượng giác trong tam giác vuông:

[
\sin(\text{góc}) = \frac{\text{đối}}{\text{huyền}}
]

Ở đây:

Huyền: (BC)
Gốc (B): (\angle ABC = 50^\circ)
Cạnh đối của (\angle ABC) là (AC)
Cạnh kề của (\angle ABC) là (AB = 5\text{ cm})
Ta có:
[
\tan(\angle ABC) = \frac{\text{đối}}{\text{kề}} = \frac{AC}{AB}
]

Bước 3: Tính (AC)
[
\tan 50^\circ = \frac{AC}{5}
]
Tra bảng hoặc máy tính: (\tan 50^\circ \approx 1.1918)

[
AC = 5 \times 1.1918 \approx 5.959 \approx 5.96 \text{ cm}
]

✅ Kết quả: (AC \approx 5.96 \text{ cm})

Bước 4: Tính đường cao (AH)
Trong tam giác vuông, đường cao hạ từ đỉnh góc vuông (A) là:
[
AH = \frac{AB \cdot AC}{BC}
]

Nhưng trước hết, ta cần tính (BC) (huyền):

[
BC^2 = AB^2 + AC^2 = 5^2 + 5.959^2
]
Tính từng bước:

(5^2 = 25)
(5.959^2 \approx 35.50)
(BC^2 = 25 + 35.50 = 60.50)
(BC = \sqrt{60.50} \approx 7.78 \text{ cm})

Bây giờ tính (AH):
[
AH = \frac{AB \cdot AC}{BC} = \frac{5 \cdot 5.959}{7.78} \approx \frac{29.795}{7.78} \approx 3.83 \text{ cm}
]

✅ Kết quả: (AH \approx 3.83 \text{ cm})

✅ Bước 5: Kết luận
[
\boxed{AC \approx 5.96 \text{ cm}, \quad AH \approx 3.83 \text{ cm}}
]