Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a có hệ phương trình ban đầu:

x2−y3=12x−3y=1
5x−8y=35x−8y=3
Đầu tiên, ta biến đổi phương trình (1) để loại bỏ mẫu số. Nhân cả hai vế của phương trình (1) với bội chung nhỏ nhất của các mẫu số (2 và 3), tức là 6: 6×(x2−y3)=6×16×(2x−3y)=6×1 6×x2−6×y3=66×2x−6×3y=6 3x−2y=63x−2y=6 (Phương trình 1')

Bây giờ, hệ phương trình của chúng ta trở thành: 1') 3x−2y=63x−2y=6 2) 5x−8y=35x−8y=3

Chúng ta sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số để giải hệ phương trình này. Để loại bỏ biến yy, ta nhân phương trình (1') với 4 để hệ số của yy trong phương trình này là -8, đối với hệ số của yy trong phương trình (2): 4×(3x−2y)=4×64×(3x−2y)=4×6 12x−8y=2412x−8y=24 (Phương trình 1'')

Lúc này, hệ phương trình mới là: 1'') 12x−8y=2412x−8y=24 2) 5x−8y=35x−8y=3

Trừ phương trình (2) cho phương trình (1'') để loại bỏ biến yy: (12x−8y)−(5x−8y)=24−3(12x−8y)−(5x−8y)=24−3 12x−8y−5x+8y=2112x−8y−5x+8y=21 (12x−5x)+(−8y+8y)=21(12x−5x)+(−8y+8y)=21 7x=217x=21 x=217x=721 x=3x=3

Tiếp theo, thế giá trị x=3x=3 vào một trong các phương trình đã đơn giản hóa, ví dụ phương trình (1'), để tìm yy: 3x−2y=63x−2y=6 3(3)−2y=63(3)−2y=6 9−2y=69−2y=6 Chuyển 9 sang vế phải: −2y=6−9−2y=6−9 −2y=−3−2y=−3 Chia cả hai vế cho -2: y=−3−2y=−2−3 y=32y=23

Vậy, nghiệm của hệ phương trình là x=3x=3 và y=32y=23.

...Xem thêm

Answer 2