Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

\[
x^4 - 8x - 8 = 0
\]

Phương trình này khá phức tạp vì chứa lũy thừa bậc 4. Tuy nhiên, ta có thể thử tìm nghiệm bằng cách xem xét các số thực dễ tính hoặc dùng phương pháp thử.

---

Thử \( x = 2 \):

\[
2^4 - 8 \times 2 = 16 - 16 = 0 \neq 8
\]

Không thỏa mãn.

Thử \( x = 3 \):

\[
3^4 - 8 \times 3 = 81 - 24 = 57 \neq 8
\]

Không thỏa mãn.

Thử \( x = 1 \):

\[
1 - 8 - 8 = -15 \neq 0
\]

Không thỏa mãn.

Thử \( x = -1 \):

\[
1 + 8 - 8 = 1 \neq 0
\]

Không thỏa mãn.

---

Đặt \( t = x^2 \). Khi đó:

\[
x^4 = t^2
\]

Phương trình trở thành:

\[
t^2 - 8x - 8 = 0
\]

Nhưng còn chứa \( x \) trong \( -8x \), nên không thể chỉ dùng biến \( t \). Thay vào đó, ta thử đổi biến khác hoặc giải theo cách khác.

---

Phương trình:

\[
f(x) = x^4 - 8x - 8
\]

- \( f(x) \to +\infty \) khi \( x \to \pm \infty \).
- \( f(0) = -8 \).
- \( f(2) = 16 - 16 - 8 = -8 \).
- \( f(3) = 81 - 24 - 8 = 49 \).

Vì \( f(2) = -8 \) và \( f(3) = 49 \), bởi định lý giá trị trung gian, có ít nhất một nghiệm trong khoảng \( (2, 3) \).

Ngoài ra, thử \( x = 1.5 \):

\[
(1.5)^4 - 8 \times 1.5 = 5.0625 - 12 = -6.9375
\]

Vẫn âm, và tại \( x=2 \), \( f(2) = -8 \) (nhỏ hơn -6.9375), tại \( x=2.5 \):

\[
(2.5)^4 - 8 \times 2.5 = 39.0625 - 20 = 19.0625
\]

Nên có nghiệm trong khoảng \( (2, 2.5) \). Tương tự, có thể có nghiệm khác âm hoặc dương tùy theo đồ thị.

---

Phương trình có ít nhất một nghiệm thực nằm trong khoảng \( (2, 2.5) \). Để chính xác hơn, ta dùng phương pháp số hoặc máy tính.

Phương trình \( x^4 - 8x = 8 \) có ít nhất một nghiệm thực, nằm trong khoảng \( (2, 2.5) \).

...Xem thêm

Answer 2

\[
x^4 - 8x - 8 = 0
\]

Phương trình này khá phức tạp vì chứa lũy thừa bậc 4. Tuy nhiên, ta có thể thử tìm nghiệm bằng cách xem xét các số thực dễ tính hoặc dùng phương pháp thử.

---

Thử \( x = 2 \):

\[
2^4 - 8 \times 2 = 16 - 16 = 0 \neq 8
\]

Không thỏa mãn.

Thử \( x = 3 \):

\[
3^4 - 8 \times 3 = 81 - 24 = 57 \neq 8
\]

Không thỏa mãn.

Thử \( x = 1 \):

\[
1 - 8 - 8 = -15 \neq 0
\]

Không thỏa mãn.

Thử \( x = -1 \):

\[
1 + 8 - 8 = 1 \neq 0
\]

Không thỏa mãn.

---

Đặt \( t = x^2 \). Khi đó:

\[
x^4 = t^2
\]

Phương trình trở thành:

\[
t^2 - 8x - 8 = 0
\]

Nhưng còn chứa \( x \) trong \( -8x \), nên không thể chỉ dùng biến \( t \). Thay vào đó, ta thử đổi biến khác hoặc giải theo cách khác.

---

Phương trình:

\[
f(x) = x^4 - 8x - 8
\]

- \( f(x) \to +\infty \) khi \( x \to \pm \infty \).
- \( f(0) = -8 \).
- \( f(2) = 16 - 16 - 8 = -8 \).
- \( f(3) = 81 - 24 - 8 = 49 \).

Vì \( f(2) = -8 \) và \( f(3) = 49 \), bởi định lý giá trị trung gian, có ít nhất một nghiệm trong khoảng \( (2, 3) \).

Ngoài ra, thử \( x = 1.5 \):

\[
(1.5)^4 - 8 \times 1.5 = 5.0625 - 12 = -6.9375
\]

Vẫn âm, và tại \( x=2 \), \( f(2) = -8 \) (nhỏ hơn -6.9375), tại \( x=2.5 \):

\[
(2.5)^4 - 8 \times 2.5 = 39.0625 - 20 = 19.0625
\]

Nên có nghiệm trong khoảng \( (2, 2.5) \). Tương tự, có thể có nghiệm khác âm hoặc dương tùy theo đồ thị.

---

Phương trình có ít nhất một nghiệm thực nằm trong khoảng \( (2, 2.5) \). Để chính xác hơn, ta dùng phương pháp số hoặc máy tính.

Phương trình \( x^4 - 8x = 8 \) có ít nhất một nghiệm thực, nằm trong khoảng \( (2, 2.5) \).

Answer 3

x4−8x−8=0

Phương trình này khá phức tạp vì chứa lũy thừa bậc 4. Tuy nhiên, ta có thể thử tìm nghiệm bằng cách xem xét các số thực dễ tính hoặc dùng phương pháp thử.

---

Thử x=2:

24−8×2=16−16=0≠8

Không thỏa mãn.

Thử x=3:

34−8×3=81−24=57≠8

Không thỏa mãn.

Thử x=1:

1−8−8=−15≠0

Không thỏa mãn.

Thử x=−1:

1+8−8=1≠0

Không thỏa mãn.

---

Đặt t=x2. Khi đó:

x4=t2

Phương trình trở thành:

t2−8x−8=0

Nhưng còn chứa x trong −8x, nên không thể chỉ dùng biến t. Thay vào đó, ta thử đổi biến khác hoặc giải theo cách khác.

---

Phương trình:

f(x)=x4−8x−8

- f(x)→+∞ khi x→±∞.
- f(0)=−8.
- f(2)=16−16−8=−8.
- f(3)=81−24−8=49.

Vì f(2)=−8 và f(3)=49, bởi định lý giá trị trung gian, có ít nhất một nghiệm trong khoảng (2,3).

Ngoài ra, thử x=1.5:

(1.5)4−8×1.5=5.0625−12=−6.9375

Vẫn âm, và tại x=2, f(2)=−8 (nhỏ hơn -6.9375), tại x=2.5:

(2.5)4−8×2.5=39.0625−20=19.0625

Nên có nghiệm trong khoảng (2,2.5). Tương tự, có thể có nghiệm khác âm hoặc dương tùy theo đồ thị.

---

Phương trình có ít nhất một nghiệm thực nằm trong khoảng (2,2.5). Để chính xác hơn, ta dùng phương pháp số hoặc máy tính.

Phương trình x4−8x=8 có ít nhất một nghiệm thực, nằm trong khoảng (2,2.5).

...Xem thêm

Answer 4

x4−8x−8=0

Phương trình này khá phức tạp vì chứa lũy thừa bậc 4. Tuy nhiên, ta có thể thử tìm nghiệm bằng cách xem xét các số thực dễ tính hoặc dùng phương pháp thử.

---

Thử x=2:

24−8×2=16−16=0≠8

Không thỏa mãn.

Thử x=3:

34−8×3=81−24=57≠8

Không thỏa mãn.

Thử x=1:

1−8−8=−15≠0

Không thỏa mãn.

Thử x=−1:

1+8−8=1≠0

Không thỏa mãn.

---

Đặt t=x2. Khi đó:

x4=t2

Phương trình trở thành:

t2−8x−8=0

Nhưng còn chứa x trong −8x, nên không thể chỉ dùng biến t. Thay vào đó, ta thử đổi biến khác hoặc giải theo cách khác.

---

Phương trình:

f(x)=x4−8x−8

- f(x)→+∞ khi x→±∞.
- f(0)=−8.
- f(2)=16−16−8=−8.
- f(3)=81−24−8=49.

Vì f(2)=−8 và f(3)=49, bởi định lý giá trị trung gian, có ít nhất một nghiệm trong khoảng (2,3).

Ngoài ra, thử x=1.5:

(1.5)4−8×1.5=5.0625−12=−6.9375

Vẫn âm, và tại x=2, f(2)=−8 (nhỏ hơn -6.9375), tại x=2.5:

(2.5)4−8×2.5=39.0625−20=19.0625

Nên có nghiệm trong khoảng (2,2.5). Tương tự, có thể có nghiệm khác âm hoặc dương tùy theo đồ thị.

---

Phương trình có ít nhất một nghiệm thực nằm trong khoảng (2,2.5). Để chính xác hơn, ta dùng phương pháp số hoặc máy tính.

Phương trình x4−8x=8 có ít nhất một nghiệm thực, nằm trong khoảng (2,2.5).

2 câu trả lời 239

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9