Gọi vận tốc đi từ A đến B là vv (km/h).
Vận tốc từ B về A sẽ là v+10v+10 (km/h).
Quãng đường AB dài 10 km.
Tổng thời gian đi và về là 4 giờ 30 phút = 4.5 giờ.
Bước 1: Viết biểu thức thời gian đi và về

Thời gian đi từ A đến B: t1=10vt1​=v10​ (giờ)
Thời gian về từ B đến A: t2=10v+10t2​=v+1010​ (giờ)
Bước 2: Viết phương trình tổng thời gian

t1+t2=4.5t1​+t2​=4.5
10v+10v+10=4.5v10​+v+1010​=4.5
Bước 3: Giải phương trình

Nhân cả hai vế với v(v+10)v(v+10):
10(v+10)+10v=4.5⋅v(v+10)10(v+10)+10v=4.5⋅v(v+10)
10v+100+10v=4.5v2+45v10v+100+10v=4.5v2+45v
20v+100=4.5v2+45v20v+100=4.5v2+45v
Chuyển hết về một phía:
0=4.5v2+45v−20v−1000=4.5v2+45v−20v−100
0=4.5v2+25v−1000=4.5v2+25v−100
Chia cả phương trình cho 0.5 để đơn giản:
0=9v2+50v−2000=9v2+50v−200
Bước 4: Giải phương trình bậc hai

9v2+50v−200=09v2+50v−200=0
Tính discriminant:
Δ=502−4⋅9⋅(−200)=2500+7200=9700Δ=502−4⋅9⋅(−200)=2500+7200=9700
Tính nghiệm:
v=−50±97002⋅9=−50±98.4918v=2⋅9−50±9700​​=18−50±98.49​
Nghiệm dương:
v=−50+98.4918=48.4918≈2.69 km/hv=18−50+98.49​=1848.49​≈2.69 km/h
Nghiệm âm bỏ qua vì vận tốc không thể âm.
Bước 5: Kết luận

Vận tốc đi từ A đến B là khoảng 2.69 km/h.
Vận tốc về từ B đến A là 2.69+10=12.692.69+10=12.69 km/h.

Đáp án cuối cùng:

Vận tốc đi từ A đến B là khoảng 2.69 km/h.
...Xem thêm

Gọi vận tốc đi từ A đến B là vv (km/h).
Vận tốc từ B về A sẽ là v+10v+10 (km/h).
Quãng đường AB dài 10 km.
Tổng thời gian đi và về là 4 giờ 30 phút = 4.5 giờ.
Bước 1: Viết biểu thức thời gian đi và về

Thời gian đi từ A đến B: t1=10vt1​=v10​ (giờ)
Thời gian về từ B đến A: t2=10v+10t2​=v+1010​ (giờ)
Bước 2: Viết phương trình tổng thời gian

t1+t2=4.5t1​+t2​=4.5
10v+10v+10=4.5v10​+v+1010​=4.5
Bước 3: Giải phương trình

Nhân cả hai vế với v(v+10)v(v+10):
10(v+10)+10v=4.5⋅v(v+10)10(v+10)+10v=4.5⋅v(v+10)
10v+100+10v=4.5v2+45v10v+100+10v=4.5v2+45v
20v+100=4.5v2+45v20v+100=4.5v2+45v
Chuyển hết về một phía:
0=4.5v2+45v−20v−1000=4.5v2+45v−20v−100
0=4.5v2+25v−1000=4.5v2+25v−100
Chia cả phương trình cho 0.5 để đơn giản:
0=9v2+50v−2000=9v2+50v−200
Bước 4: Giải phương trình bậc hai

9v2+50v−200=09v2+50v−200=0
Tính discriminant:
Δ=502−4⋅9⋅(−200)=2500+7200=9700Δ=502−4⋅9⋅(−200)=2500+7200=9700
Tính nghiệm:
v=−50±97002⋅9=−50±98.4918v=2⋅9−50±9700​​=18−50±98.49​
Nghiệm dương:
v=−50+98.4918=48.4918≈2.69 km/hv=18−50+98.49​=1848.49​≈2.69 km/h
Nghiệm âm bỏ qua vì vận tốc không thể âm.
Bước 5: Kết luận

Vận tốc đi từ A đến B là khoảng 2.69 km/h.
Vận tốc về từ B đến A là 2.69+10=12.692.69+10=12.69 km/h.

Đáp án cuối cùng:

Vận tốc đi từ A đến B là khoảng 2.69 km/h.