Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

kết luận

Answer 2

🎯 Đề bài:
Cho tam giác △ABC\triangle ABC△ABC vuông tại A, đường cao AHAHAH. Biết:

AB=4 cmAB = 4 \, \text{cm}AB=4cm
AC=2,4 cmAC = 2,4 \, \text{cm}AC=2,4cm
Yêu cầu:

Tính các tỉ số lượng giác của góc ∠B\angle B∠B
Từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc ∠C\angle C∠C

📌 Bước 1: Vẽ hình và đặt tên
Tam giác ABC vuông tại A ⇒ ∠A=90∘\angle A = 90^\circ∠A=90∘
Đường cao từ A là AH⊥BCAH \perp BCAH⊥BC, H nằm trên cạnh BC
Gọi BC=aBC = aBC=a, ta cần tính cạnh huyền trước.

📐 Bước 2: Tính cạnh huyền BC
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông △ABC\triangle ABC△ABC:

BC2=AB2+AC2=42+2.42=16+5.76=21.76⇒BC=21.76≈4.66 cmBC^2 = AB^2 + AC^2 = 4^2 + 2.4^2 = 16 + 5.76 = 21.76 \Rightarrow BC = \sqrt{21.76} \approx 4.66 \, \text{cm}BC2=AB2+AC2=42+2.42=16+5.76=21.76⇒BC=21.76≈4.66cm
✏️ Bước 3: Các tỉ số lượng giác của góc ∠B\angle B∠B
Trong tam giác vuông tại A:
Đối với góc ∠B\angle B∠B:

Cạnh đối: AC=2.4 cmAC = 2.4 \, \text{cm}AC=2.4cm
Cạnh kề: AB=4 cmAB = 4 \, \text{cm}AB=4cm
Cạnh huyền: BC≈4.66 cmBC \approx 4.66 \, \text{cm}BC≈4.66cm

👉 Các tỉ số lượng giác của ∠B\angle B∠B:
sin B = đối / huyền = ACBC=2.44.66≈0.515\dfrac{AC}{BC} = \dfrac{2.4}{4.66} \approx \boxed{0.515}BCAC=4.662.4≈0.515
cos B = kề / huyền = ABBC=44.66≈0.858\dfrac{AB}{BC} = \dfrac{4}{4.66} \approx \boxed{0.858}BCAB=4.664≈0.858
tan B = đối / kề = ACAB=2.44=0.6\dfrac{AC}{AB} = \dfrac{2.4}{4} = \boxed{0.6}ABAC=42.4=0.6
cot B = kề / đối = ABAC=42.4=1.6‾\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{4}{2.4} = \boxed{1.\overline{6}}ACAB=2.44=1.6

🔁 Bước 4: Suy ra tỉ số lượng giác của góc ∠C\angle C∠C
Do tam giác vuông tại A ⇒ tổng hai góc còn lại là 90°, tức là:

∠B+∠C=90∘⇒∠C=90∘−∠B\angle B + \angle C = 90^\circ \Rightarrow \angle C = 90^\circ - \angle B∠B+∠C=90∘⇒∠C=90∘−∠B⇒ Ta có các mối liên hệ:

sin⁡C=cos⁡B≈0.858\sin C = \cos B \approx 0.858sinC=cosB≈0.858
cos⁡C=sin⁡B≈0.515\cos C = \sin B \approx 0.515cosC=sinB≈0.515
tan⁡C=cot⁡B≈1.6‾\tan C = \cot B \approx 1.\overline{6}tanC=cotB≈1.6
cot⁡C=tan⁡B=0.6\cot C = \tan B = 0.6cotC=tanB=0.6

✅ Kết luận:
🔸 Tỉ số lượng giác của góc B:
sin⁡B≈0.515\sin B \approx 0.515sinB≈0.515
cos⁡B≈0.858\cos B \approx 0.858cosB≈0.858
tan⁡B=0.6\tan B = 0.6tanB=0.6
cot⁡B≈1.667\cot B \approx 1.667cotB≈1.667
🔸 Tỉ số lượng giác của góc C:
sin⁡C≈0.858\sin C \approx 0.858sinC≈0.858
cos⁡C≈0.515\cos C \approx 0.515cosC≈0.515
tan⁡C≈1.667\tan C \approx 1.667tanC≈1.667
cot⁡C=0.6\cot C = 0.6cotC=0.6

...Xem thêm

Answer 3

🎯 Đề bài:
Cho tam giác △ABC\triangle ABC△ABC vuông tại A, đường cao AHAHAH. Biết:

AB=4 cmAB = 4 \, \text{cm}AB=4cm
AC=2,4 cmAC = 2,4 \, \text{cm}AC=2,4cm
Yêu cầu:

Tính các tỉ số lượng giác của góc ∠B\angle B∠B
Từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc ∠C\angle C∠C

📌 Bước 1: Vẽ hình và đặt tên
Tam giác ABC vuông tại A ⇒ ∠A=90∘\angle A = 90^\circ∠A=90∘
Đường cao từ A là AH⊥BCAH \perp BCAH⊥BC, H nằm trên cạnh BC
Gọi BC=aBC = aBC=a, ta cần tính cạnh huyền trước.

📐 Bước 2: Tính cạnh huyền BC
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông △ABC\triangle ABC△ABC:

BC2=AB2+AC2=42+2.42=16+5.76=21.76⇒BC=21.76≈4.66 cmBC^2 = AB^2 + AC^2 = 4^2 + 2.4^2 = 16 + 5.76 = 21.76 \Rightarrow BC = \sqrt{21.76} \approx 4.66 \, \text{cm}BC2=AB2+AC2=42+2.42=16+5.76=21.76⇒BC=21.76≈4.66cm
✏️ Bước 3: Các tỉ số lượng giác của góc ∠B\angle B∠B
Trong tam giác vuông tại A:
Đối với góc ∠B\angle B∠B:

Cạnh đối: AC=2.4 cmAC = 2.4 \, \text{cm}AC=2.4cm
Cạnh kề: AB=4 cmAB = 4 \, \text{cm}AB=4cm
Cạnh huyền: BC≈4.66 cmBC \approx 4.66 \, \text{cm}BC≈4.66cm

👉 Các tỉ số lượng giác của ∠B\angle B∠B:
sin B = đối / huyền = ACBC=2.44.66≈0.515\dfrac{AC}{BC} = \dfrac{2.4}{4.66} \approx \boxed{0.515}BCAC=4.662.4≈0.515
cos B = kề / huyền = ABBC=44.66≈0.858\dfrac{AB}{BC} = \dfrac{4}{4.66} \approx \boxed{0.858}BCAB=4.664≈0.858
tan B = đối / kề = ACAB=2.44=0.6\dfrac{AC}{AB} = \dfrac{2.4}{4} = \boxed{0.6}ABAC=42.4=0.6
cot B = kề / đối = ABAC=42.4=1.6‾\dfrac{AB}{AC} = \dfrac{4}{2.4} = \boxed{1.\overline{6}}ACAB=2.44=1.6

🔁 Bước 4: Suy ra tỉ số lượng giác của góc ∠C\angle C∠C
Do tam giác vuông tại A ⇒ tổng hai góc còn lại là 90°, tức là:

∠B+∠C=90∘⇒∠C=90∘−∠B\angle B + \angle C = 90^\circ \Rightarrow \angle C = 90^\circ - \angle B∠B+∠C=90∘⇒∠C=90∘−∠B⇒ Ta có các mối liên hệ:

sin⁡C=cos⁡B≈0.858\sin C = \cos B \approx 0.858sinC=cosB≈0.858
cos⁡C=sin⁡B≈0.515\cos C = \sin B \approx 0.515cosC=sinB≈0.515
tan⁡C=cot⁡B≈1.6‾\tan C = \cot B \approx 1.\overline{6}tanC=cotB≈1.6
cot⁡C=tan⁡B=0.6\cot C = \tan B = 0.6cotC=tanB=0.6

✅ Kết luận:
🔸 Tỉ số lượng giác của góc B:
sin⁡B≈0.515\sin B \approx 0.515sinB≈0.515
cos⁡B≈0.858\cos B \approx 0.858cosB≈0.858
tan⁡B=0.6\tan B = 0.6tanB=0.6
cot⁡B≈1.667\cot B \approx 1.667cotB≈1.667
🔸 Tỉ số lượng giác của góc C:
sin⁡C≈0.858\sin C \approx 0.858sinC≈0.858
cos⁡C≈0.515\cos C \approx 0.515cosC≈0.515
tan⁡C≈1.667\tan C \approx 1.667tanC≈1.667
cot⁡C=0.6\cot C = 0.6cotC=0.6

3 câu trả lời 202

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9