Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Giải hệ phương trình:

{(2m−1)x+y=3x+y=6\begin{cases} (2m - 1)x + y = 3 \\ x + y = 6 \end{cases}
Bước 1: Biểu diễn yy theo xx từ phương trình thứ 2:
x+y=6 ⟹ y=6−xx + y = 6 \implies y = 6 - x
Bước 2: Thay vào phương trình thứ nhất:
(2m−1)x+(6−x)=3(2m - 1)x + (6 - x) = 3 (2m−1)x+6−x=3(2m - 1)x + 6 - x = 3 (2m−1−1)x=3−6(2m - 1 - 1)x = 3 - 6 (2m−2)x=−3(2m - 2)x = -3 2(m−1)x=−32(m - 1) x = -3
Bước 3: Xét các trường hợp:
Trường hợp 1: m≠1m \neq 1
x=−32(m−1)x = \frac{-3}{2(m - 1)} y=6−x=6−−32(m−1)=6+32(m−1)y = 6 - x = 6 - \frac{-3}{2(m - 1)} = 6 + \frac{3}{2(m - 1)}Vậy nghiệm:

{x=−32(m−1)y=6+32(m−1)\boxed{ \begin{cases} x = \frac{-3}{2(m - 1)} \\ y = 6 + \frac{3}{2(m - 1)} \end{cases} }Trường hợp 2: m=1m = 1
Phương trình thứ nhất trở thành:

(2⋅1−1)x+y=3 ⟹ (2−1)x+y=3 ⟹ x+y=3(2 \cdot 1 - 1) x + y = 3 \implies (2 -1) x + y = 3 \implies x + y = 3Nhưng phương trình thứ hai là:

x+y=6x + y = 6Hai phương trình mâu thuẫn ⇒ hệ vô nghiệm khi m=1m = 1.

Kết luận:
{Neˆˊu m≠1, hệ coˊ nghiệm x=−32(m−1),y=6+32(m−1)Neˆˊu m=1, hệ voˆ nghiệm\boxed{ \begin{cases} \text{Nếu } m \neq 1, \text{ hệ có nghiệm } x = \frac{-3}{2(m-1)},\quad y = 6 + \frac{3}{2(m-1)} \\ \text{Nếu } m = 1, \text{ hệ vô nghiệm} \end{cases} }

...Xem thêm

Answer 2

Giải hệ phương trình:

{(2m−1)x+y=3x+y=6\begin{cases} (2m - 1)x + y = 3 \\ x + y = 6 \end{cases}
Bước 1: Biểu diễn yy theo xx từ phương trình thứ 2:
x+y=6 ⟹ y=6−xx + y = 6 \implies y = 6 - x
Bước 2: Thay vào phương trình thứ nhất:
(2m−1)x+(6−x)=3(2m - 1)x + (6 - x) = 3 (2m−1)x+6−x=3(2m - 1)x + 6 - x = 3 (2m−1−1)x=3−6(2m - 1 - 1)x = 3 - 6 (2m−2)x=−3(2m - 2)x = -3 2(m−1)x=−32(m - 1) x = -3
Bước 3: Xét các trường hợp:
Trường hợp 1: m≠1m \neq 1
x=−32(m−1)x = \frac{-3}{2(m - 1)} y=6−x=6−−32(m−1)=6+32(m−1)y = 6 - x = 6 - \frac{-3}{2(m - 1)} = 6 + \frac{3}{2(m - 1)}Vậy nghiệm:

{x=−32(m−1)y=6+32(m−1)\boxed{ \begin{cases} x = \frac{-3}{2(m - 1)} \\ y = 6 + \frac{3}{2(m - 1)} \end{cases} }Trường hợp 2: m=1m = 1
Phương trình thứ nhất trở thành:

(2⋅1−1)x+y=3 ⟹ (2−1)x+y=3 ⟹ x+y=3(2 \cdot 1 - 1) x + y = 3 \implies (2 -1) x + y = 3 \implies x + y = 3Nhưng phương trình thứ hai là:

x+y=6x + y = 6Hai phương trình mâu thuẫn ⇒ hệ vô nghiệm khi m=1m = 1.

Kết luận:
{Neˆˊu m≠1, hệ coˊ nghiệm x=−32(m−1),y=6+32(m−1)Neˆˊu m=1, hệ voˆ nghiệm\boxed{ \begin{cases} \text{Nếu } m \neq 1, \text{ hệ có nghiệm } x = \frac{-3}{2(m-1)},\quad y = 6 + \frac{3}{2(m-1)} \\ \text{Nếu } m = 1, \text{ hệ vô nghiệm} \end{cases} }

2 câu trả lời 131

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9