Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

A= 5 $\times \sqrt{\frac{1}{5}} + \frac{1}{2} \times \sqrt{20} + \sqrt{5}$

= 5 $\times \frac{1}{\sqrt{5}}$ + $\frac{1}{2} \times 2 \sqrt{5} + \sqrt{5}$

= $\sqrt{5} + \sqrt{5} + \sqrt{5}$ = 3 $\sqrt{5}$

B = $\sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{4, 5} + \sqrt{12, 5}$

= $\frac{1}{\sqrt{2}} + \sqrt{\frac{9}{2}} + \sqrt{\frac{25}{2}}$ = $\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{3}{\sqrt{2}} + \frac{5}{\sqrt{2}} = \frac{9}{\sqrt{2}}$

Hỏi đáp VietJack

...Xem thêm

Answer 2

A= 5 $\times \sqrt{\frac{1}{5}} + \frac{1}{2} \times \sqrt{20} + \sqrt{5}$

= 5 $\times \frac{1}{\sqrt{5}}$ + $\frac{1}{2} \times 2 \sqrt{5} + \sqrt{5}$

= $\sqrt{5} + \sqrt{5} + \sqrt{5}$ = 3 $\sqrt{5}$

B = $\sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{4, 5} + \sqrt{12, 5}$

= $\frac{1}{\sqrt{2}} + \sqrt{\frac{9}{2}} + \sqrt{\frac{25}{2}}$ = $\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{3}{\sqrt{2}} + \frac{5}{\sqrt{2}} = \frac{9}{\sqrt{2}}$

Hỏi đáp VietJack

Answer 3

Tớ gửi

Answer 4

Để tính các biểu thức A, B, C, E, chúng ta cần đơn giản hóa từng biểu thức bằng cách xử lý các căn thức và thực hiện các phép tính cần thiết. Dưới đây là lời giải chi tiết:

---

### **1. Tính A = 5√(1/5) + (1/2)√20 + √5**

Bước 1: Đơn giản hóa từng thành phần.

- **5√(1/5)**:
\[
\sqrt{\frac{1}{5}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} = \frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5} \quad (\text{sau khi nhân tử và mẫu với } \sqrt{5}).
\]
Do đó:
\[
5 \sqrt{\frac{1}{5}} = 5 \cdot \frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{5}{\sqrt{5}} = \sqrt{5} \quad (\text{sau khi nhân tử và mẫu với } \sqrt{5}, \frac{5 \cdot \sqrt{5}}{5} = \sqrt{5}).
\]

- **(1/2)√20**:
\[
\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}.
\]
Do đó:
\[
\frac{1}{2} \cdot \sqrt{20} = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{5} = \sqrt{5}.
\]

- **√5**: Không cần đơn giản hóa.

Bước 2: Cộng các thành phần.
\[
A = \sqrt{5} + \sqrt{5} + \sqrt{5} = 3\sqrt{5}.
\]

**Kết quả: $ A = 3\sqrt{5} $.**

---

### **2. Tính B = √(1/2) + √4.5 + √12.5**

Bước 1: Đơn giản hóa từng thành phần.

- **√(1/2)**:
\[
\sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}.
\]

- **√4.5**:
\[
4.5 = \frac{9}{2}, \quad \sqrt{4.5} = \sqrt{\frac{9}{2}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}} = \frac{3}{\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{2}}{2}.
\]

- **√12.5**:
\[
12.5 = \frac{25}{2}, \quad \sqrt{12.5} = \sqrt{\frac{25}{2}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{2}} = \frac{5}{\sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{2}}{2}.
\]

Bước 2: Cộng các thành phần.
\[
B = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{3\sqrt{2}}{2} + \frac{5\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2} + 3\sqrt{2} + 5\sqrt{2}}{2} = \frac{9\sqrt{2}}{2}.
\]

**Kết quả: $ B = \frac{9\sqrt{2}}{2} $.**

---

### **3. Tính C = √20 - √45 + 3√18 + √72**

Bước 1: Đơn giản hóa từng thành phần.

- **√20**:
\[
\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}.
\]

- **√45**:
\[
\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = 3\sqrt{5}.
\]

- **3√18**:
\[
\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}, \quad 3\sqrt{18} = 3 \cdot 3\sqrt{2} = 9\sqrt{2}.
\]

- **√72**:
\[
\sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = 6\sqrt{2}.
\]

Bước 2: Cộng và trừ các thành phần.
\[
C = 2\sqrt{5} - 3\sqrt{5} + 9\sqrt{2} + 6\sqrt{2}.
\]
Nhóm các số hạng có cùng căn thức:
- Với $\sqrt{5}$: $2\sqrt{5} - 3\sqrt{5} = -1\sqrt{5} = -\sqrt{5}$.
- Với $\sqrt{2}$: $9\sqrt{2} + 6\sqrt{2} = 15\sqrt{2}$.

Do đó:
\[
C = -\sqrt{5} + 15\sqrt{2}.
\]

**Kết quả: $ C = 15\sqrt{2} - \sqrt{5} $.**

---

### **4. Tính E = 0.1√200 + 2√0.08 + 0.4√50**

Bước 1: Đơn giản hóa từng thành phần.

- **0.1√200**:
\[
\sqrt{200} = \sqrt{100 \cdot 2} = 10\sqrt{2}, \quad 0.1 \cdot \sqrt{200} = 0.1 \cdot 10\sqrt{2} = \sqrt{2}.
\]

- **2√0.08**:
\[
0.08 = \frac{8}{100} = \frac{2}{25}, \quad \sqrt{0.08} = \sqrt{\frac{2}{25}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{25}} = \frac{\sqrt{2}}{5}.
\]
Do đó:
\[
2 \cdot \sqrt{0.08} = 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{5} = \frac{2\sqrt{2}}{5}.
\]

- **0.4√50**:
\[
\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}, \quad 0.4 \cdot \sqrt{50} = 0.4 \cdot 5\sqrt{2} = 2\sqrt{2}.
\]

Bước 2: Cộng các thành phần.
\[
E = \sqrt{2} + \frac{2\sqrt{2}}{5} + 2\sqrt{2}.
\]
Nhóm các số hạng:
\[
E = \sqrt{2} + \frac{2\sqrt{2}}{5} + 2\sqrt{2} = \left(1 + \frac{2}{5} + 2\right)\sqrt{2} = \left(\frac{5}{5} + \frac{2}{5} + \frac{10}{5}\right)\sqrt{2} = \frac{17}{5}\sqrt{2}.
\]

**Kết quả: $ E = \frac{17}{5}\sqrt{2} $.**

---

### **Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{
\begin{aligned}
A &= 3\sqrt{5}, \\
B &= \frac{9\sqrt{2}}{2}, \\
C &= 15\sqrt{2} - \sqrt{5}, \\
E &= \frac{17}{5}\sqrt{2}.
\end{aligned}
}
\]

...Xem thêm

Answer 5

Để tính các biểu thức A, B, C, E, chúng ta cần đơn giản hóa từng biểu thức bằng cách xử lý các căn thức và thực hiện các phép tính cần thiết. Dưới đây là lời giải chi tiết:

---

### **1. Tính A = 5√(1/5) + (1/2)√20 + √5**

Bước 1: Đơn giản hóa từng thành phần.

- **5√(1/5)**:
\[
\sqrt{\frac{1}{5}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}} = \frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5} \quad (\text{sau khi nhân tử và mẫu với } \sqrt{5}).
\]
Do đó:
\[
5 \sqrt{\frac{1}{5}} = 5 \cdot \frac{1}{\sqrt{5}} = \frac{5}{\sqrt{5}} = \sqrt{5} \quad (\text{sau khi nhân tử và mẫu với } \sqrt{5}, \frac{5 \cdot \sqrt{5}}{5} = \sqrt{5}).
\]

- **(1/2)√20**:
\[
\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}.
\]
Do đó:
\[
\frac{1}{2} \cdot \sqrt{20} = \frac{1}{2} \cdot 2\sqrt{5} = \sqrt{5}.
\]

- **√5**: Không cần đơn giản hóa.

Bước 2: Cộng các thành phần.
\[
A = \sqrt{5} + \sqrt{5} + \sqrt{5} = 3\sqrt{5}.
\]

**Kết quả: $ A = 3\sqrt{5} $.**

---

### **2. Tính B = √(1/2) + √4.5 + √12.5**

Bước 1: Đơn giản hóa từng thành phần.

- **√(1/2)**:
\[
\sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}.
\]

- **√4.5**:
\[
4.5 = \frac{9}{2}, \quad \sqrt{4.5} = \sqrt{\frac{9}{2}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{2}} = \frac{3}{\sqrt{2}} = \frac{3\sqrt{2}}{2}.
\]

- **√12.5**:
\[
12.5 = \frac{25}{2}, \quad \sqrt{12.5} = \sqrt{\frac{25}{2}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{2}} = \frac{5}{\sqrt{2}} = \frac{5\sqrt{2}}{2}.
\]

Bước 2: Cộng các thành phần.
\[
B = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{3\sqrt{2}}{2} + \frac{5\sqrt{2}}{2} = \frac{\sqrt{2} + 3\sqrt{2} + 5\sqrt{2}}{2} = \frac{9\sqrt{2}}{2}.
\]

**Kết quả: $ B = \frac{9\sqrt{2}}{2} $.**

---

### **3. Tính C = √20 - √45 + 3√18 + √72**

Bước 1: Đơn giản hóa từng thành phần.

- **√20**:
\[
\sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}.
\]

- **√45**:
\[
\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = 3\sqrt{5}.
\]

- **3√18**:
\[
\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}, \quad 3\sqrt{18} = 3 \cdot 3\sqrt{2} = 9\sqrt{2}.
\]

- **√72**:
\[
\sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = 6\sqrt{2}.
\]

Bước 2: Cộng và trừ các thành phần.
\[
C = 2\sqrt{5} - 3\sqrt{5} + 9\sqrt{2} + 6\sqrt{2}.
\]
Nhóm các số hạng có cùng căn thức:
- Với $\sqrt{5}$: $2\sqrt{5} - 3\sqrt{5} = -1\sqrt{5} = -\sqrt{5}$.
- Với $\sqrt{2}$: $9\sqrt{2} + 6\sqrt{2} = 15\sqrt{2}$.

Do đó:
\[
C = -\sqrt{5} + 15\sqrt{2}.
\]

**Kết quả: $ C = 15\sqrt{2} - \sqrt{5} $.**

---

### **4. Tính E = 0.1√200 + 2√0.08 + 0.4√50**

Bước 1: Đơn giản hóa từng thành phần.

- **0.1√200**:
\[
\sqrt{200} = \sqrt{100 \cdot 2} = 10\sqrt{2}, \quad 0.1 \cdot \sqrt{200} = 0.1 \cdot 10\sqrt{2} = \sqrt{2}.
\]

- **2√0.08**:
\[
0.08 = \frac{8}{100} = \frac{2}{25}, \quad \sqrt{0.08} = \sqrt{\frac{2}{25}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{25}} = \frac{\sqrt{2}}{5}.
\]
Do đó:
\[
2 \cdot \sqrt{0.08} = 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{5} = \frac{2\sqrt{2}}{5}.
\]

- **0.4√50**:
\[
\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}, \quad 0.4 \cdot \sqrt{50} = 0.4 \cdot 5\sqrt{2} = 2\sqrt{2}.
\]

Bước 2: Cộng các thành phần.
\[
E = \sqrt{2} + \frac{2\sqrt{2}}{5} + 2\sqrt{2}.
\]
Nhóm các số hạng:
\[
E = \sqrt{2} + \frac{2\sqrt{2}}{5} + 2\sqrt{2} = \left(1 + \frac{2}{5} + 2\right)\sqrt{2} = \left(\frac{5}{5} + \frac{2}{5} + \frac{10}{5}\right)\sqrt{2} = \frac{17}{5}\sqrt{2}.
\]

**Kết quả: $ E = \frac{17}{5}\sqrt{2} $.**

---

### **Kết quả cuối cùng:**
\[
\boxed{
\begin{aligned}
A &= 3\sqrt{5}, \\
B &= \frac{9\sqrt{2}}{2}, \\
C &= 15\sqrt{2} - \sqrt{5}, \\
E &= \frac{17}{5}\sqrt{2}.
\end{aligned}
}
\]

4 câu trả lời 251

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9