Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính chu vi tam giác ABC, chúng ta cần tìm độ dài các cạnh AB (hoặc AC) và BC.

Vì tam giác ABC cân tại A và A^=50∘, ta có: B^=C^=2180∘−50∘=2130∘=65∘.

Xét tam giác vuông BHC (vì BH là đường cao): Ta có sinC=BCBH. Từ đó, BC=sinCBH=sin65∘2.3.

Bây giờ, chúng ta cần tìm cạnh AB (hoặc AC). Xét tam giác vuông AHB (nếu H nằm giữa A và C, hoặc xét tam giác ABH nếu H nằm ngoài AC). Vì C là góc nhọn (65 độ), H nằm giữa A và C. Trong tam giác vuông AHB, ta có sinA=ABBH hoặc cosB=ABBH. Sử dụng cosB: AB=cosBBH=cos65∘2.3.

Chu vi tam giác ABC là AB+AC+BC=2×AB+BC.

Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính: sin65∘≈0.9063 cos65∘≈0.4226

BC=0.90632.3≈2.5376 AB=0.42262.3≈5.4425

Chu vi tam giác ABC ≈2×5.4425+2.5376=10.885+2.5376=13.4226.

Vậy chu vi tam giác ABC khoảng 13.4226.

Answer 2

Tính các góc: Vì tam giác ABC cân tại A, ta có: ∠B=∠C=2180∘−∠A=2180∘−50∘=2130∘=65∘.

2. Tính độ dài cạnh AB (và AC)

Vì BH là đường cao hạ từ B xuống AC, tam giác ABH là một tam giác vuông tại H (do BH ⊥ AC). Trong tam giác vuông ABH:

Góc A = 50 độ.
Cạnh đối diện với góc A là BH = 2,3 cm.
Cạnh huyền là AB.
Chúng ta sử dụng công thức sin trong tam giác vuông: sin(goˊc)=cạnh huyeˆˋncạnh đoˆˊi sin(∠A)=ABBH AB=sin(∠A)BH=sin(50∘)2,3

Sử dụng máy tính: sin(50∘)≈0,7660 AB=0,76602,3≈3,0026 cm.

Vì tam giác ABC cân tại A, nên AC=AB≈3,0026 cm.

3. Tính độ dài cạnh BC

Trong tam giác vuông BHC (vuông tại H):

Góc C = 65 độ (đã tính ở trên).
Cạnh đối diện với góc C là BH = 2,3 cm.
Cạnh huyền là BC.
Chúng ta lại sử dụng công thức sin trong tam giác vuông: sin(∠C)=BCBH BC=sin(∠C)BH=sin(65∘)2,3

Sử dụng máy tính: sin(65∘)≈0,9063 BC=0,90632,3≈2,5378 cm.

4. Tính chu vi tam giác ABC

Chu vi tam giác ABC là tổng độ dài ba cạnh của nó: Chu vi = AB + AC + BC Chu vi ≈3,0026+3,0026+2,5378 Chu vi ≈8,543 cm.

Vậy, chu vi tam giác ABC là khoảng 8,543 cm.

...Xem thêm

Answer 3