Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Bước 1: Đặt ẩn
Gọi chiều rộng của khu vườn là: xxx (m)
⇒ Chiều dài là: x+5x + 5x+5 (m)

Bước 2: Lập phương trình
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài × chiều rộng:

x(x+5)=360x(x + 5) = 360x(x+5)=360 x2+5x=360x^2 + 5x = 360x2+5x=360 x2+5x−360=0x^2 + 5x - 360 = 0x2+5x−360=0Bước 3: Giải phương trình bậc hai
Áp dụng công thức nghiệm:

x=−5±52+4⋅3602=−5±25+14402=−5±14652x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 + 4 \cdot 360}}{2} = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 1440}}{2} = \frac{-5 \pm \sqrt{1465}}{2}x=2−5±52+4⋅360=2−5±25+1440=2−5±1465→ 1465≈38.29\sqrt{1465} \approx 38.291465≈38.29, không phải số chính phương ⇒ nghiệm không đẹp.

✅ Thử tách số:

Ta giải phương trình:

x2+5x−360=0x^2 + 5x - 360 = 0x2+5x−360=0Tìm hai số có tích = -360 và tổng = 5
→ Ta tìm được: x = 15 (vì 15⋅(−24)=−36015 \cdot (-24) = -36015⋅(−24)=−360, nhưng không được vì tổng không bằng 5)

→ Thử lại bằng cách thử nghiệm hợp lý:
Thử x=15x = 15x=15 → x+5=20x + 5 = 20x+5=20
→ Diện tích = 15⋅20=30015 \cdot 20 = 30015⋅20=300 ❌

Thử x=18x = 18x=18 → x+5=23x + 5 = 23x+5=23
→ Diện tích = 18⋅23=41418 \cdot 23 = 41418⋅23=414 ❌

Thử x=12x = 12x=12 → x+5=17x + 5 = 17x+5=17
→ Diện tích = 12⋅17=20412 \cdot 17 = 20412⋅17=204 ❌

Thử x=20x = 20x=20 → x+5=25x + 5 = 25x+5=25
→ Diện tích = 20⋅25=50020 \cdot 25 = 50020⋅25=500 ❌

Thử x=15x = 15x=15 → x+5=20x + 5 = 20x+5=20
→ Diện tích = 15⋅20=30015 \cdot 20 = 30015⋅20=300 ❌

✅ Thử x=18x = 18x=18, x+5=23x + 5 = 23x+5=23 → 18⋅23=41418 \cdot 23 = 41418⋅23=414

→ Không có số nguyên đẹp ⇒ quay lại dùng nghiệm xấp xỉ:

x=−5±14652≈−5±38.292⇒x≈33.292≈16.645x = \frac{-5 \pm \sqrt{1465}}{2} \approx \frac{-5 \pm 38.29}{2} \Rightarrow x \approx \frac{33.29}{2} \approx 16.645x=2−5±1465≈2−5±38.29⇒x≈233.29≈16.645⇒ x≈16.6x \approx 16.6x≈16.6 (m)
⇒ Chiều dài: x+5≈21.6x + 5 \approx 21.6x+5≈21.6 (m)

Kết luận (làm tròn đến 1 chữ số thập phân):
Chiều rộng: khoảng 16.6 m
Chiều dài: khoảng 21.6 m

...Xem thêm

Answer 2