Quảng cáo
2 câu trả lời 471
Ta có biểu thức:
\[
A = \frac{1}{x - 1} + \frac{3}{x + 1} + \frac{2x}{1 - x^2}
\]
Biểu thức có mẫu:
- \( x - 1 \), \( x + 1 \), và \( 1 - x^2 \)
Ta biết:
\[
1 - x^2 = (1 - x)(1 + x) = -(x - 1)(x + 1)
\]
Ta có:
\[
A = \frac{1}{x - 1} + \frac{3}{x + 1} + \frac{2x}{-(x - 1)(x + 1)}
\Rightarrow A = \frac{1}{x - 1} + \frac{3}{x + 1} - \frac{2x}{(x - 1)(x + 1)}
\]
<=>
\[
A = \frac{(x + 1) \cdot 1 + (x - 1) \cdot 3 - 2x}{(x - 1)(x + 1)}
\]
<=>\[
(x + 1) + 3(x - 1) - 2x = x + 1 + 3x - 3 - 2x = (x + 3x - 2x) + (1 - 3) = 2x - 2
= 2(x - 1)
\]
<=>\[
A = \frac{2(x - 1)}{(x - 1)(x + 1)} = \frac{2}{x + 1}, \quad \text{với } x \ne \pm1
\]
Vậy \[
{A = \frac{2}{x + 1}}, \quad \text{với } x \ne \pm1
\]
A = 1/(x-1) + 3/(x+1) + 2x/(1-x^2)
A = 1/(x-1) + 3/(x+1) - 2x/(x-1)(x+1)
A = (x+1)/((x-1)(x+1)) + 3(x-1)/((x-1)(x+1)) - 2x/((x-1)(x+1))
A = (x + 1 + 3x - 3 - 2x) / ((x-1)(x+1))
A = (2x - 2) / ((x-1)(x+1))
A = 2(x - 1) / ((x-1)(x+1))
A = 2 / (x + 1)
Vậy biểu thức A rút gọn là A = 2 / (x + 1) với x khác ±1.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
107278
-
Hỏi từ APP VIETJACK67830
-
44998
-
38171
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước8220
-
3 năm trước7732
-
3 năm trước6571
-
3 năm trước6459
-
3 năm trước6291
