Quảng cáo
2 câu trả lời 921
Ta cần rút gọn biểu thức:
\[
\log_5(25a)
\]
Ta phân tích:
\[
25a = 25 \cdot a = 5^2 \cdot a
\]
Áp dụng tính chất logarit:
\[
\log_5(5^2 \cdot a) = \log_5(5^2) + \log_5(a) = 2 + \log_5(a)
\]
\[
\boxed{2 + \log_5(a)}
\]
Ta có biểu thức: log5(25a)
Áp dụng tính chất của logarithm về tích: logb(xy)=logbx+logby, ta có:
log5(25a)=log525+log5a
Tiếp theo, ta tính log525. Ta biết rằng 25=52. Vậy:
log525=log552
Áp dụng tính chất của logarithm về lũy thừa: logbxn=nlogbx, ta có:
log552=2log55
Vì logbb=1, nên log55=1. Do đó:
2log55=2×1=2
Thay kết quả này trở lại biểu thức ban đầu:
log5(25a)=2+log5a
Vậy, với a là số thực dương tùy ý, log5(25a) bằng 2+log5a.
Đáp số là: 2+log5a
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
135561 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
76681 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72330 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47858
