Để giải quyết các câu hỏi này, ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

**Câu 1:**

**a) Có bao nhiêu sự lựa chọn nếu khách hàng chỉ chọn một món trong các món ăn, món uống hoặc món tráng miệng?**

* **Phân tích:**
* Số món ăn: 3 (hủ tiếu, phở, bún)
* Số món uống: 2 (sinh tố, chè)
* Số món tráng miệng: 3 (rau câu, trái cây, mát)
* Tổng số món: 3 + 2 + 3 = 8

* **Trả lời:** Có 8 sự lựa chọn nếu khách hàng chỉ chọn một món.

**b) Vẽ sơ đồ hình cây biểu thị các cách chọn combo cả 3 môn gồm: 1 món ăn, 1 món uống và 1 món tráng miệng.**

* **Sơ đồ hình cây:**
* **Món ăn:**
* Hủ tiếu (HT)
* Phở (P)
* Bún (B)
* **Món uống:**
* Sinh tố (ST)
* Chè (C)
* **Món tráng miệng:**
* Rau câu (RC)
* Trái cây (TC)
* Mát (M)

* **Các combo có thể:**
* HT - ST - RC
* HT - ST - TC
* HT - ST - M
* HT - C - RC
* HT - C - TC
* HT - C - M
* P - ST - RC
* P - ST - TC
* P - ST - M
* P - C - RC
* P - C - TC
* P - C - M
* B - ST - RC
* B - ST - TC
* B - ST - M
* B - C - RC
* B - C - TC
* B - C - M

Tổng cộng có 3 * 2 * 3 = 18 combo.

**Câu 2:**

**Khai triển nhị thức Newton $(x + 1)^4$**

* **Công thức nhị thức Newton:**
$(a + b)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$
Trong đó $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

* **Áp dụng:**
$(x + 1)^4 = \binom{4}{0} x^4 1^0 + \binom{4}{1} x^3 1^1 + \binom{4}{2} x^2 1^2 + \binom{4}{3} x^1 1^3 + \binom{4}{4} x^0 1^4$
$= 1 \cdot x^4 \cdot 1 + 4 \cdot x^3 \cdot 1 + 6 \cdot x^2 \cdot 1 + 4 \cdot x \cdot 1 + 1 \cdot 1 \cdot 1$
$= x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1$

* **Trả lời:** $(x + 1)^4 = x^4 + 4x^3 + 6x^2 + 4x + 1$

**Câu 3:**

**a) Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$**

* **Công thức:** Cho A(x₁, y₁) và B(x₂, y₂), $\overrightarrow{AB} = (x₂ - x₁, y₂ - y₁)$
* **Áp dụng:** A(1, -3), B(-4, 5)
$\overrightarrow{AB} = (-4 - 1, 5 - (-3)) = (-5, 8)$

* **Trả lời:** $\overrightarrow{AB} = (-5, 8)$

**b) Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B.**

* **Công thức:** $AB = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²}$
* **Áp dụng:** A(1, -3), B(-4, 5)
$AB = \sqrt{(-4 - 1)² + (5 - (-3))²} = \sqrt{(-5)² + (8)²} = \sqrt{25 + 64} = \sqrt{89}$

* **Trả lời:** $AB = \sqrt{89}$

**c) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB**

* **Công thức:** Cho đường thẳng đi qua A(x₀, y₀) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u} = (a, b)$, phương trình tham số là:
$\begin{cases} x = x₀ + at \\ y = y₀ + bt \end{cases}$

* **Áp dụng:**
* Chọn A(1, -3) làm điểm đi qua.
* Vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u} = \overrightarrow{AB} = (-5, 8)$
* Phương trình tham số:
$\begin{cases} x = 1 - 5t \\ y = -3 + 8t \end{cases}$

* **Trả lời:** Phương trình tham số của đường thẳng AB là:
$\begin{cases} x = 1 - 5t \\ y = -3 + 8t \end{cases}$