Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để chứng minh các ý trong bài toán hình học này, ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

**a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác MBH:**

* Xét hai tam giác vuông ABH và MBH, ta có:
* BH là cạnh chung.
* \(\angle ABH = \angle MBH\) (do BH là đường phân giác của góc ABC).
* Vậy, \(\triangle ABH = \triangle MBH\) (cạnh huyền - góc nhọn).

**b) Chứng minh BH vuông góc AM:**

* Vì \(\triangle ABH = \triangle MBH\) (chứng minh trên), ta có:
* \(BA = BM\) (hai cạnh tương ứng).
* Suy ra, tam giác ABM cân tại B.
* Vì BH là đường phân giác của góc ABM (do \(\angle ABH = \angle MBH\)), nên BH cũng là đường cao của tam giác ABM.
* Vậy, \(BH \perp AM\).

**c) Chứng minh AM // CN:**

* Vì \(\triangle ABH = \triangle MBH\), ta có:
* \(AH = MH\) (hai cạnh tương ứng).
* Xét hai tam giác vuông AHM và BHM, ta có:
* \(AH = MH\) (chứng minh trên).
* \(BA = BM\) (chứng minh trên).
* Suy ra, H là trung điểm của AM.
* Xét tam giác BNC có:
* BA = BM (chứng minh trên).
* \(\angle BAN = \angle BMN = 90^\circ\).
* Suy ra, BNC cân tại B.
* Vậy, BH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác BNC.
* Suy ra, H là trung điểm của NC.
* Xét tam giác AMC có:
* H là trung điểm của AM (chứng minh trên).
* H là trung điểm của NC (chứng minh trên).
* Suy ra, AH là đường trung bình của tam giác ANC.
* Vậy, \(AM \parallel CN\).

**Kết luận:**

* a) \(\triangle ABH = \triangle MBH\).
* b) \(BH \perp AM\).
* c) \(AM \parallel CN\).

...Xem thêm

Answer 2

Để chứng minh các ý trong bài toán hình học này, ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

**a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác MBH:**

* Xét hai tam giác vuông ABH và MBH, ta có:
* BH là cạnh chung.
* \(\angle ABH = \angle MBH\) (do BH là đường phân giác của góc ABC).
* Vậy, \(\triangle ABH = \triangle MBH\) (cạnh huyền - góc nhọn).

**b) Chứng minh BH vuông góc AM:**

* Vì \(\triangle ABH = \triangle MBH\) (chứng minh trên), ta có:
* \(BA = BM\) (hai cạnh tương ứng).
* Suy ra, tam giác ABM cân tại B.
* Vì BH là đường phân giác của góc ABM (do \(\angle ABH = \angle MBH\)), nên BH cũng là đường cao của tam giác ABM.
* Vậy, \(BH \perp AM\).

**c) Chứng minh AM // CN:**

* Vì \(\triangle ABH = \triangle MBH\), ta có:
* \(AH = MH\) (hai cạnh tương ứng).
* Xét hai tam giác vuông AHM và BHM, ta có:
* \(AH = MH\) (chứng minh trên).
* \(BA = BM\) (chứng minh trên).
* Suy ra, H là trung điểm của AM.
* Xét tam giác BNC có:
* BA = BM (chứng minh trên).
* \(\angle BAN = \angle BMN = 90^\circ\).
* Suy ra, BNC cân tại B.
* Vậy, BH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến của tam giác BNC.
* Suy ra, H là trung điểm của NC.
* Xét tam giác AMC có:
* H là trung điểm của AM (chứng minh trên).
* H là trung điểm của NC (chứng minh trên).
* Suy ra, AH là đường trung bình của tam giác ANC.
* Vậy, \(AM \parallel CN\).

**Kết luận:**

* a) \(\triangle ABH = \triangle MBH\).
* b) \(BH \perp AM\).
* c) \(AM \parallel CN\).

1 câu trả lời 612

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7