Giải phương trình x^2+2√5+4=0

nguyenphatf9@gmail.com Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 9 Văn học

· 20:58 24/03/2025

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 tháng trước

Để giải phương trình $x^2 + 2\sqrt{5} + 4 = 0$ , chúng ta cần sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Trong đó:
- $a = 1$
- $b = 0$ (vì không có hạng tử $x$ )
- $c = 2\sqrt{5} + 4$

Trước tiên, chúng ta tính delta ( $\Delta$ ):

$\Delta = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 \cdot 1 \cdot (2\sqrt{5} + 4) = -4(2\sqrt{5} + 4)$

Tính $-4(2\sqrt{5} + 4)$ :

$\Delta = -8\sqrt{5} - 16$

Do $\Delta < 0$ , phương trình $x^2 + 2\sqrt{5} + 4 = 0$ không có nghiệm thực.

Vì vậy, phương trình này chỉ có nghiệm phức. Ta có thể tìm nghiệm phức.

Sử dụng công thức:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{0 \pm \sqrt{-\Delta}}{2} = \frac{\pm \sqrt{8\sqrt{5} + 16}i}{2}$

Tiếp tục, ta tính $\sqrt{-\Delta}$ :

$\sqrt{-\Delta} = \sqrt{8\sqrt{5} + 16}$

Chúng ta để nguyên như vậy, từ đó:

$x = \pm \frac{\sqrt{8\sqrt{5} + 16}i}{2}$

Kết luận, phương trình không có nghiệm thực và có nghiệm phức:

$x = \pm \frac{\sqrt{8\sqrt{5} + 16}}{2} i$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

1 tháng trước

có thiếu x khog ạ??

Nếu khog thiếu thì PT vô nghiệm á

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo