Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

xin 1 like

Answer 2

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:

Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là \(v_1\) (km/h) và vận tốc của ô tô thứ hai là \(v_2\) (km/h). Theo đề bài, ta có:

1. \(v_1 = v_2 + 10\) (Ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km/h)

2. Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là \(t_1 = \frac{300}{v_1}\) (giờ)

3. Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là \(t_2 = \frac{300}{v_2}\) (giờ)

4. \(t_2 - t_1 = 1\) (Ô tô thứ nhất đến B trước ô tô thứ hai 1 giờ)

Từ các thông tin trên, ta có phương trình:

\[
\frac{300}{v_2} - \frac{300}{v_1} = 1
\]

Thay \(v_1 = v_2 + 10\) vào phương trình trên, ta được:

\[
\frac{300}{v_2} - \frac{300}{v_2 + 10} = 1
\]

Quy đồng mẫu số và giải phương trình:

\[
300(v_2 + 10) - 300v_2 = v_2(v_2 + 10)
\]

\[
300v_2 + 3000 - 300v_2 = v_2^2 + 10v_2
\]

\[
v_2^2 + 10v_2 - 3000 = 0
\]

Giải phương trình bậc hai này, ta được:

\[
v_2 = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4(-3000)}}{2} = \frac{-10 \pm \sqrt{100 + 12000}}{2} = \frac{-10 \pm \sqrt{12100}}{2} = \frac{-10 \pm 110}{2}
\]

Ta có hai nghiệm:

* \(v_2 = \frac{-10 + 110}{2} = \frac{100}{2} = 50\) (km/h)
* \(v_2 = \frac{-10 - 110}{2} = \frac{-120}{2} = -60\) (loại vì vận tốc không thể âm)

Vậy, vận tốc của ô tô thứ hai là 50 km/h.

Suy ra, vận tốc của ô tô thứ nhất là \(v_1 = v_2 + 10 = 50 + 10 = 60\) (km/h).

**Kết luận:**

* Vận tốc của ô tô thứ nhất là 60 km/h.
* Vận tốc của ô tô thứ hai là 50 km/h.

...Xem thêm

Answer 3