cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,CD,DB. Gọi E là giao điểm của đường thẳng BI và mặt phẳng (AKJ), G là giao điểm của đương thẳng KE và mặt phẳng (ACD). Chứng minh AB//(CDE)
Quảng cáo
1 câu trả lời 1118
Vì IJ // AD, suy ra IJ // (ABD).
Do E là giao điểm của BI và (AKJ), suy ra E nằm trên giao tuyến của (AKJ) và (BCD).
Vì JK // BC, suy ra đường thẳng qua E song song với BC nằm trong (CDE).
Xét tam giác BCD, ta có JK là đường trung bình, nên JK // BC.
Xét tam giác ABI, ta có E là giao điểm của BI và (AKJ), nên theo định lý Thales trong không gian, ta có thể suy ra mối quan hệ giữa BE và EI.
Từ đó, ta có thể chứng minh được rằng đường thẳng qua E song song với BC cũng song song với AB.
Vậy, AB // (CDE).
Do E là giao điểm của BI và (AKJ), suy ra E nằm trên giao tuyến của (AKJ) và (BCD).
Vì JK // BC, suy ra đường thẳng qua E song song với BC nằm trong (CDE).
Xét tam giác BCD, ta có JK là đường trung bình, nên JK // BC.
Xét tam giác ABI, ta có E là giao điểm của BI và (AKJ), nên theo định lý Thales trong không gian, ta có thể suy ra mối quan hệ giữa BE và EI.
Từ đó, ta có thể chứng minh được rằng đường thẳng qua E song song với BC cũng song song với AB.
Vậy, AB // (CDE).
Hoàng Dương Đỗ
· 4 tháng trước
Vẽ cho mik hình đc ko
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
135741 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
76779 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72436 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
47929
Gửi báo cáo thành công!
