cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,CD,DB. Gọi

· 17 giờ trước

cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,CD,DB. Gọi E là giao điểm của đường thẳng BI và mặt phẳng (AKJ), G là giao điểm của đương thẳng KE và mặt phẳng (ACD). Chứng minh AB//(CDE)

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

1 câu trả lời 21

Phuoc Thanh

17 giờ trước

Vì IJ // AD, suy ra IJ // (ABD).
Do E là giao điểm của BI và (AKJ), suy ra E nằm trên giao tuyến của (AKJ) và (BCD).
Vì JK // BC, suy ra đường thẳng qua E song song với BC nằm trong (CDE).
Xét tam giác BCD, ta có JK là đường trung bình, nên JK // BC.
Xét tam giác ABI, ta có E là giao điểm của BI và (AKJ), nên theo định lý Thales trong không gian, ta có thể suy ra mối quan hệ giữa BE và EI.
Từ đó, ta có thể chứng minh được rằng đường thẳng qua E song song với BC cũng song song với AB.
Vậy, AB // (CDE).

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 21

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11