Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính quãng đường, vận tốc và thời gian và thiết lập một hệ phương trình.

1. **Thiết lập các biến:**
- Gọi \( S \) là quãng đường từ \( A \) đến \( B \) (đơn vị: km).
- Gọi \( V \) là vận tốc dự định của người đó (đơn vị: km/h).

2. **Thời gian dự kiến đi:**
- Thời gian dự kiến từ \( A \) đến \( B \) là \( 3 \) giờ \( 20 \) phút = \( \frac{10}{3} \) giờ (bởi vì \( 20 \) phút = \( \frac{1}{3} \) giờ).

3. **Thiết lập phương trình thời gian:**
- Thời gian để đi từ \( A \) đến \( B \) theo vận tốc \( V \) là:

\[
T = \frac{S}{V}
\]

Theo đề bài, ta có:

\[
\frac{S}{V} = \frac{10}{3}
\]

(1)

4. **Thời gian với vận tốc tăng thêm 5 km/h:**
- Nếu người đó tăng vận tốc lên \( V + 5 \) km/h thì thời gian đi sẽ là:

\[
T' = \frac{S}{V + 5}
\]

Theo đề bài, người đó đến b sớm hơn 20 phút, tức là \( 20 \) phút = \( \frac{1}{3} \) giờ, do đó:

\[
T' = \frac{S}{V + 5} = \frac{10}{3} - \frac{1}{3} = 3
\]

(2)

5. **Thiết lập phương trình từ (1) và (2)**:

Từ phương trình (1):

\[
S = \frac{10}{3} V
\]

Thay vào phương trình (2):

\[
\frac{\frac{10}{3} V}{V + 5} = 3
\]

6. **Giải phương trình**:

Để giải phương trình này, ta nhân chéo:

\[
10V = 3(V + 5)
\]

\[
10V = 3V + 15
\]

\[
10V - 3V = 15
\]

\[
7V = 15
\]

\[
V = \frac{15}{7} \approx 2.14 \text{ km/h}
\]

7. **Tính quãng đường \( S \)**:

Thay \( V \) vào phương trình về quãng đường \( S \):

\[
S = \frac{10}{3} V = \frac{10}{3} \cdot \frac{15}{7} = \frac{150}{21} = \frac{50}{7} \text{ km} \approx 7.14 \text{ km}
\]

### Kết luận:

- Vận tốc dự định \( V \approx 2.14 \) km/h.
- Quãng đường từ A đến B là \( S \approx 7.14 \) km.

...Xem thêm

Answer 2