Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

### a) Vẽ đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}x^2\)

Hàm số \(y = \frac{1}{2}x^2\) là một hàm bậc hai, có dạng parabola mở lên trên. Để vẽ đồ thị hàm số này, ta có thể tính một số điểm của hàm số:

- Khi \(x = -5\):
\[
y = \frac{1}{2}(-5)^2 = \frac{1}{2} \cdot 25 = \frac{25}{2} = 12.5
\]

- Khi \(x = -3\):
\[
y = \frac{1}{2}(-3)^2 = \frac{1}{2} \cdot 9 = 4.5
\]

- Khi \(x = 0\):
\[
y = \frac{1}{2}(0)^2 = 0
\]

- Khi \(x = 3\):
\[
y = \frac{1}{2}(3)^2 = \frac{1}{2} \cdot 9 = 4.5
\]

- Khi \(x = 5\):
\[
y = \frac{1}{2}(5)^2 = \frac{1}{2} \cdot 25 = 12.5
\]

Dựa vào các điểm đã tính, ta có thể vẽ đồ thị của hàm số \(y = \frac{1}{2}x^2\). Đồ thị sẽ là một hình parabol với đỉnh nằm tại gốc tọa độ \( (0, 0) \) và mở lên trên.

### b) Kiểm tra điểm M, N, Q có thuộc đồ thị không

1. **Điểm \(M(-5; -\frac{25}{2})\)**:
- Tính giá trị \(y\) tại \(x = -5\):
\[
y = \frac{1}{2}(-5)^2 = \frac{25}{2}
\]
- So sánh với tọa độ \(M\):
\[
y \neq -\frac{25}{2}
\]
**Do đó, điểm \(M\) không thuộc đồ thị.**

2. **Điểm \(N(-\frac{3}{2}; \frac{9}{8})\)**:
- Tính giá trị \(y\) tại \(x = -\frac{3}{2}\):
\[
y = \frac{1}{2}\left(-\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{4} = \frac{9}{8}
\]
- So sánh với tọa độ \(N\):
\[
y = \frac{9}{8}
\]
**Do đó, điểm \(N\) thuộc đồ thị.**

3. **Điểm \(Q(\frac{1}{2}; 2)\)**:
- Tính giá trị \(y\) tại \(x = \frac{1}{2}\):
\[
y = \frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{8}
\]
- So sánh với tọa độ \(Q\):
\[
y \neq 2
\]
**Do đó, điểm \(Q\) không thuộc đồ thị.**

### Kết luận:
- Điểm \(M\) không thuộc đồ thị.
- Điểm \(N\) thuộc đồ thị.
- Điểm \(Q\) không thuộc đồ thị.

...Xem thêm

Answer 2