Tam tử Tiểu
Hỏi từ APP VIETJACK
Nguyên hàm của hàm số f(x)= x² -3x+2/x²
Quảng cáo
2 câu trả lời 203
Chúng ta cần tìm nguyên hàm của hàm số:
\[
F(x) = \int \frac{x^2 - 3x + 2}{x^2} \, dx
\]
Viết lại biểu thức dưới dạng phân số đơn giản hơn:
\[
\frac{x^2 - 3x + 2}{x^2} = \frac{x^2}{x^2} - \frac{3x}{x^2} + \frac{2}{x^2}
\]
\[
= 1 - \frac{3}{x} + \frac{2}{x^2}
\]
Ta tính từng phần:
\[
\int 1 \, dx = x
\]
\[
\int -\frac{3}{x} \, dx = -3 \ln|x|
\]
\[
\int \frac{2}{x^2} \, dx = \int 2x^{-2} \, dx = 2 \cdot \frac{x^{-1}}{-1} = -\frac{2}{x}
\]
\[
F(x) = x - 3\ln|x| - \frac{2}{x} + C
\]
Nguyên hàm của \( f(x) = \frac{x^2 - 3x + 2}{x^2} \) là:
\[
F(x) = x - 3\ln|x| - \frac{2}{x} + C
\]
(với \( C \) là hằng số tùy ý).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
105266 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
94906 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
73009
Gửi báo cáo thành công!

