Phân tích đa thức thành nhân tửa) x^2-x+2

Hân Ngọc Hỏi từ APP VIETJACK

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 13:56 28/02/2025

Đã trả lời bởi chuyên gia

Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x^2-x+2

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 năm trước

Để phân tích đa thức $ x^2 - x + 2 $ thành nhân tử, ta xét phương trình bậc hai:

\[
x^2 - x + 2 = 0
\]

Bước 1: Tính biệt số $\Delta$

Công thức tính biệt số:

\[
\Delta = b^2 - 4ac
\]

Với $ a = 1 $, $ b = -1 $, $ c = 2 $:

\[
\Delta = (-1)^2 - 4(1)(2) = 1 - 8 = -7
\]

Vì $\Delta < 0$, phương trình không có nghiệm thực, nên không thể phân tích thành nhân tử trong tập số thực.

Bước 2: Phân tích trong số phức
Sử dụng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{1 \pm \sqrt{-7}}{2} = \frac{1 \pm i\sqrt{7}}{2}
\]

Vậy, có thể phân tích thành nhân tử trong tập số phức:

\[
x^2 - x + 2 = \left(x - \frac{1 + i\sqrt{7}}{2} \right) \left(x - \frac{1 - i\sqrt{7}}{2} \right)
\]

💡 Kết luận: Đa thức $ x^2 - x + 2 $ không thể phân tích thành nhân tử trong số thực, nhưng có thể phân tích trong số phức như trên.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

1 năm trước

đa thức $x^2 - x + 2$ k thể ptich thành nhân tử đc vì discriminant của nó ($\Delta = b^2 - 4ac$) âm:

$\Delta = (-1)^2 - 4 \times 1 \times 2 = 1 - 8 = -7$

Vì vậy, đa thức này k có nghiệm thực và k thể ptich thành nhân tử trong tr/hợp số thực

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?