giải phương trình x^3+ x/(x^2-x+1)^2 =2

ebe

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 12:36 28/02/2025

Đã trả lời bởi chuyên gia

giải phương trình x^3+ x/(x^2-x+1)^2 =2

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 250

Chinh nè

1 năm trước

Chúng ta cần giải phương trình sau:

\[
x^3 + \frac{x}{(x^2 - x + 1)^2} = 2
\]

Bước 1: Đặt biến phụ
Đặt:

\[
y = x^2 - x + 1
\]

Khi đó, ta có:

\[
y^2 = (x^2 - x + 1)^2
\]

và phương trình trở thành:

\[
x^3 + \frac{x}{y^2} = 2
\]

Bước 2: Tìm nghiệm đặc biệt
Thử các giá trị nguyên trước:

Thử $ x = 1 $:
\[
y = 1^2 - 1 + 1 = 1
\]
\[
1^3 + \frac{1}{1^2} = 1 + 1 = 2
\]

Thỏa mãn phương trình. Vậy $ x = 1 $ là một nghiệm

Bước 3: Kiểm tra các nghiệm khác
Xét tính đối xứng hoặc các phương pháp khác, ta có thể kiểm tra thêm một số nghiệm khác, nhưng phương trình không dễ giải bằng tay. Có thể dùng phương pháp số hoặc kiểm tra các nghiệm phức.

Kết luận: Nghiệm thực duy nhất của phương trình là $ x = 1 $.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết