Quảng cáo
2 câu trả lời 284
Để xác định các giá trị của tham số \( m \) để hàm số \( t = \frac{m}{x - 2} \) nghịch biến trên từng khoảng xác định, ta cần tìm điều kiện để đạo hàm của hàm số này luôn âm.
Hàm số \( t = \frac{m}{x - 2} \).
Tính đạo hàm của hàm số \( t \) theo biến \( x \):
\[
t' = \frac{d}{dx} \left( \frac{m}{x - 2} \right) = \frac{-m}{(x - 2)^2}
\]
Xét dấu của \( t' \):
- Mẫu số \( (x - 2)^2 \) luôn dương \((x \neq 2)\).
- Vì vậy, dấu của \( t' \) phụ thuộc vào tử số \( -m \).
Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định (ngoại trừ \( x = 2 \) vì tại đó hàm số không xác định), tử số \( -m \) cần phải âm. Do đó:
\[ -m < 0 \Rightarrow m > 0 \]
Vậy giá trị của tham số \( m \) để hàm số \( t = \frac{m}{x - 2} \) nghịch biến trên từng khoảng xác định là \( m > 0 \).
Để xác định các giá trị của tham số mm để hàm số t=mx−2t=mx−2 nghịch biến trên từng khoảng xác định, ta cần tìm điều kiện để đạo hàm của hàm số này luôn âm.
Hàm số t=mx−2t=mx−2.
Tính đạo hàm của hàm số tt theo biến xx:
t′=ddx(mx−2)=−m(x−2)2t′=ddx(mx−2)=−m(x−2)2
Xét dấu của t′t′:
- Mẫu số (x−2)2(x−2)2 luôn dương (x≠2)(x≠2).
- Vì vậy, dấu của t′t′ phụ thuộc vào tử số −m−m.
Để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định (ngoại trừ x=2x=2 vì tại đó hàm số không xác định), tử số −m−m cần phải âm. Do đó:
−m<0⇒m>0−m<0⇒m>0
Vậy giá trị của tham số mm để hàm số t=mx−2t=mx−2 nghịch biến trên từng khoảng xác định là m>0m>0.
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
89274 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
59907
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
59247
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
50935
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
48417
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
38650
-
ME QUOT!!
225 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng` `color{green}text{✔`
135 điểm
-
⋅˚₊‧ ୨୧ɲɦư_ɲɠọɕ‧₊˚ ⋅
125 điểm
-
Lê Nguyễn Lan Anh k13 &Nguyễn Đặng Khánh Vy
100 điểm
-
🍮 pudding ૮₍˶ •. • ⑅₎ა🍮ᑕᑌ丅ᗴ♡‧₊˚ 🍮 ₍ᐢ⑅• ̫•⑅ᐢ₎ദ⸒⸒ 100 điểm
-
˗ˏˋ 🍓...ˎˊ˗⋆｡‧˚ʚ🍓ɞ˚‧｡⋆˗ˏˋ ᑕᑌ丅ᗴ♡‧₊˚ ₍ᐢ⑅• ̫•⑅ᐢ₎
75 điểm
-
보고 싶어요
55 điểm
-
`d.`
50 điểm
-
minh đz vũ 50 điểm
-
안녕히가세요
50 điểm
-
Kiều Anh 50 điểm
-
thyu.dunn_
50 điểm
-
cj mạnh ok !!!!
50 điểm
-
TÔI HỎI
45 điểm
-
chan bố mày đê ???
45 điểm
Rút gọn
