Gọi:

v1, v2 lần lượt là vận tốc của vật 1 và vật 2 sau khoảng thời gian t.
s1, s2 lần lượt là quãng đường vật 1 và vật 2 đi được sau khoảng thời gian t.
a1, a2 lần lượt là gia tốc của vật 1 và vật 2.
Theo đề bài, ta có:

v2 = 2v1
Cả hai vật đều chuyển động nhanh dần đều nên ta có công thức: v = at
Từ đó suy ra:

a2t = 2a1t => a2 = 2a1
Công thức tính quãng đường đi được của chuyển động thẳng nhanh dần đều:

s = v0t + 1/2at²
Vì cả hai vật cùng xuất phát từ trạng thái nghỉ (v0 = 0) nên công thức trở thành: s = 1/2at²
Thay các giá trị vào, ta có:

s1 = $\frac{1}{2}$a1t²
s2 = $\frac{1}{2}$a2t² = $\frac{1}{2}$(2a1)t² = a1t²
Tính tỉ số quãng đường:

$\frac{s2}{s1}$ = (a1t²) / ($\frac{1}{2}$a1t²) = 2
Kết luận:

Tỉ số quãng đường đi được của vật 2 so với vật 1 là 2. Tức là, sau cùng một khoảng thời gian, vật 2 đi được quãng đường gấp đôi vật 1.

Đáp số: Tỉ số quãng đường:$\frac{s2}{s1}$ = 2.

Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các công thức cơ bản của chuyển động thẳng nhanh dần đều.

### Các công thức cơ bản:

1. **Vận tốc** của vật chuyển động thẳng nhanh dần đều: \( v = v_0 + at \)

2. **Quãng đường** đi được của vật chuyển động thẳng nhanh dần đều: \( s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \)

Giả sử hai vật xuất phát từ cùng một vị trí và có cùng vận tốc ban đầu là 0 (v_0 = 0), ta có:

- Vận tốc của vật 1 sau thời gian t là: \( v_1 = a_1 t \)
- Vận tốc của vật 2 sau thời gian t là: \( v_2 = a_2 t \)

Theo đề bài, vận tốc của vật 2 lớn gấp đôi vận tốc của vật 1 sau cùng một khoảng thời gian:
\[ v_2 = 2 v_1 \]
\[ a_2 t = 2 a_1 t \]
\[ a_2 = 2 a_1 \]

### Tính quãng đường đi được:

- Quãng đường đi được của vật 1 là:
\[ s_1 = \frac{1}{2} a_1 t^2 \]

- Quãng đường đi được của vật 2 là:
\[ s_2 = \frac{1}{2} a_2 t^2 = \frac{1}{2} (2 a_1) t^2 = \frac{1}{2} \times 2 \times a_1 t^2 = a_1 t^2 \]

### Tỉ số quãng đường đi của hai vật:
\[ \frac{s_2}{s_1} = \frac{a_1 t^2}{\frac{1}{2} a_1 t^2} = \frac{a_1 t^2}{0.5 a_1 t^2} = \frac{1}{0.5} = 2 \]

Vậy, tỉ số quãng đường đi của hai vật là 2.