Cho tam giác ABC có ab = ac gọi điểm m là trung điểm của một đoanh thẳng BC .về

Hung Do Hỏi từ APP VIETJACK

· 21:07 11/01/2025

Cho tam giác ABC có ab = ac gọi điểm m là trung điểm của một đoanh thẳng BC .về MD vuông ab tại d mẹ vuông ác tại e .
Chứng min
a)tam giác AMB=tam giác AMC
b)AMD=AME

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 câu trả lời 852

Trọng Hoàng

1 năm trước

a) Tam giác AMB = Tam giác AMC:

Do M là trung điểm của BC, ta có MB=MC

Lại có AB = AC (do đề bài cho ab = ac).

Vậy, tam giác AMB và AMC có:

AB=AC
MB=MC
AM chung
Do đó, theo định lý đồng dạng (S), ta có:

△AMB=△AMC

b) Tam giác AMD = Tam giác AME:

Vì MD vuông góc với AB tại D, và ME vuông góc với AC tại $E4, nên ta có:

MD=ME (do M là trung điểm của BC,MD và MEME là các đoạn vuông góc từ M đến các cạnh đối diện của tam giác vuông ABC)
AM chung
∠AMD=∠AME=90∘
Do đó, theo định lý đồng dạng (Hình dạng vuông góc), ta có:

△AMD=△AME

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

$\color{black}{\text{𝐇𝐚𝐮𝐲𝐞𝐧}}$

1 năm trước

a) Tam giác AMB = Tam giác AMC:

Do $M$ là trung điểm của $BC$, ta có $MB = MC$.

Lại có AB = AC (do đề bài cho ab = ac).

Vậy, tam giác AMB và AMC có:

$AB = AC$
$MB = MC$
$AM$ chung

Do đó, theo định lý đồng dạng (SSS), ta có:

$\triangle AMB = \triangle AMC$

b) Tam giác AMD = Tam giác AME:

Vì $MD$ vuông góc với $AB$ tại $D$, và $ME$ vuông góc với $AC$ tại $E4, nên ta có:

$MD = ME$ (do $M$ là trung điểm của $BC, MD$ và $ME$ là các đoạn vuông góc từ $M$ đến các cạnh đối diện của tam giác vuông $ABC$)
$AM$ chung
$\angle AMD = \angle AME = 90^\circ$

Do đó, theo định lý đồng dạng (Hình dạng vuông góc), ta có:

$\triangle AMD = \triangle AME$

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết