Quảng cáo
3 câu trả lời 270
x2−x−2=(x−2)(x+1)x2−x−2=(x−2)(x+1)
x2+2x=x(x+2)x2+2x=x(x+2)
TH1: x2−x−2=x2+2xx2−x−2=x2+2x
−x−2=2x−x−2=2x
3x=−23x=−2
x=−23x=−23
TH2: x2−x−2=−(x2+2x)x2−x−2=−(x2+2x)
x2−x−2=−x2−2xx2−x−2=−x2−2x
2x2+x−2=02x2+x−2=0
x=−1±√1−4(2)(−2)4=−1±√174x=−1±1−4(2)(−2)4=−1±174
TH3: −(x2−x−2)=x2+2x−(x2−x−2)=x2+2x
−x2+x+2=x2+2x−x2+x+2=x2+2x
2x2+x−2=02x2+x−2=0
x=−1±√174x=−1±174 (giống TH2)
TH4: −(x2−x−2)=−(x2+2x)−(x2−x−2)=−(x2+2x)
−x2+x+2=−x2−2x−x2+x+2=−x2−2x
3x=−23x=−2
x=−23x=−23 (giống TH1)
Vậy nghiệm của phương trình là x=−23x=−23 và x=−1±√174x=−1±174
Kiểm tra:
• Với x=−23x=−23:
|(−23)2−(−23)−2|=|49+23−2|=|109−2|=89|(−23)2−(−23)−2|=|49+23−2|=|109−2|=89
|(−23)2+2(−23)|=|49−43|=89|(−23)2+2(−23)|=|49−43|=89
(Thoả mãn)
• Với x=−1+√174x=−1+174:
|(−1+√174)2−(−1+√174)−2|≈|0.72477966369−0.2843−2|≈1.559|(−1+174)2−(−1+174)−2|≈|0.72477966369−0.2843−2|≈1.559
|(−1+√174)2+2(−1+√174)|≈|0.72477966369+1.56155|≈2.286|(−1+174)2+2(−1+174)|≈|0.72477966369+1.56155|≈2.286 (Không thoả mãn)
• Với x=−1−√174x=−1−174:
|(−1−√174)2−(−1−√174)−2|≈2.286|(−1−174)2−(−1−174)−2|≈2.286
|(−1−√174)2+2(−1−√174)|≈1.56|(−1−174)2+2(−1−174)|≈1.56 (Không thoả mãn)
⇒⇒ nghiệm duy nhất là x=−23x=−23
$x^2 - x - 2 = (x-2)(x+1)$
$x^2 + 2x = x(x+2)$
TH1: $x^2 - x - 2 = x^2 + 2x$
$-x - 2 = 2x$
$3x = -2$
$x = -\frac{2}{3}$
TH2: $x^2 - x - 2 = -(x^2 + 2x)$
$x^2 - x - 2 = -x^2 - 2x$
$2x^2 + x - 2 = 0$
$x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4(2)(-2)}}{4} = \frac{-1 \pm \sqrt{17}}{4}$
TH3: $-(x^2 - x - 2) = x^2 + 2x$
$-x^2 + x + 2 = x^2 + 2x$
$2x^2 + x - 2 = 0$
$x = \frac{-1 \pm \sqrt{17}}{4}$ (giống TH2)
TH4: $-(x^2 - x - 2) = -(x^2 + 2x)$
$-x^2 + x + 2 = -x^2 - 2x$
$3x = -2$
$x = -\frac{2}{3}$ (giống TH1)
Vậy nghiệm của phương trình là $x = -\frac{2}{3}$ và $x = \frac{-1 \pm \sqrt{17}}{4}$
Kiểm tra:
• Với $x = -\frac{2}{3}$:
$| (-\frac{2}{3})^2 - (-\frac{2}{3}) - 2 | = |\frac{4}{9} + \frac{2}{3} - 2| = |\frac{10}{9} - 2| = \frac{8}{9}$
$| (-\frac{2}{3})^2 + 2(-\frac{2}{3}) | = |\frac{4}{9} - \frac{4}{3}| = \frac{8}{9}$
(Thoả mãn)
• Với $x = \frac{-1 + \sqrt{17}}{4}$:
$| (\frac{-1 + \sqrt{17}}{4})^2 - (\frac{-1 + \sqrt{17}}{4}) - 2 | \approx | 0.72477966369 - 0.2843 - 2 | \approx 1.559$
$| (\frac{-1 + \sqrt{17}}{4})^2 + 2(\frac{-1 + \sqrt{17}}{4}) | \approx | 0.72477966369 + 1.56155 | \approx 2.286$ (Không thoả mãn)
• Với $x = \frac{-1 - \sqrt{17}}{4}$:
$| (\frac{-1 - \sqrt{17}}{4})^2 - (\frac{-1 - \sqrt{17}}{4}) - 2 | \approx 2.286$
$| (\frac{-1 - \sqrt{17}}{4})^2 + 2(\frac{-1 - \sqrt{17}}{4}) | \approx 1.56$ (Không thoả mãn)
`=>` nghiệm duy nhất là $x = -\frac{2}{3}$
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
107278
-
Hỏi từ APP VIETJACK67830
-
44998
-
38171
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước8220
-
3 năm trước7732
-
3 năm trước6571
-
3 năm trước6459
-
3 năm trước6291
