Để giải phương trình 8x3+1/8=(2x+1/2)(4x2+⋯+1/4)8x3+1/8=(2x+1/2)(4x2+⋯+1/4), ta sẽ tiến hành các bước sau:

Bước 1: Mở rộng vế phải
Đầu tiên, ta sẽ mở rộng vế phải của phương trình:

(2x+12)(4x2+⋯+14)

Phương trình có dạng tích của hai đa thức, trong đó một phần của đa thức chưa được xác định. Ta sẽ xác định phần thiếu này.

Bước 2: So sánh các hệ số
Ta biết vế trái là 8x3+18, đây là một đa thức bậc 3. Vì vậy, ta cần mở rộng vế phải sao cho tương ứng với một đa thức bậc 3 và so sánh hệ số.

Bước 3: Tính giá trị các hằng số
Kết hợp các hệ số, ta có thể tìm ra phần thiếu trong đa thức ở vế phải. Cụ thể, ta cần xác định giá trị của …… sao cho vế phải trở thành 8x3+18

Sau khi giải, ta sẽ có được giá trị của phần thiếu.

Vậy kết quả cuối cùng là:

(2x+12)(4x2+14x+116)

Để giải phương trình $8x^3 + 1/8 = (2x + 1/2)(4x^2 + \dots + 1/4)$, ta sẽ tiến hành các bước sau:

Bước 1: Mở rộng vế phải
Đầu tiên, ta sẽ mở rộng vế phải của phương trình:

$(2x + \frac{1}{2})(4x^2 + \dots + \frac{1}{4})$

Phương trình có dạng tích của hai đa thức, trong đó một phần của đa thức chưa được xác định. Ta sẽ xác định phần thiếu này.

Bước 2: So sánh các hệ số
Ta biết vế trái là $8x^3 + \frac{1}{8}$, đây là một đa thức bậc 3. Vì vậy, ta cần mở rộng vế phải sao cho tương ứng với một đa thức bậc 3 và so sánh hệ số.

Bước 3: Tính giá trị các hằng số
Kết hợp các hệ số, ta có thể tìm ra phần thiếu trong đa thức ở vế phải. Cụ thể, ta cần xác định giá trị của $\dots$ sao cho vế phải trở thành $8x^3 + \frac{1}{8}$.

Sau khi giải, ta sẽ có được giá trị của phần thiếu.

Vậy kết quả cuối cùng là:

$(2x + \frac{1}{2})(4x^2 + \frac{1}{4}x + \frac{1}{16})$