Câu 1
a) Để viết công thức biểu thị số tiền yy (đồng) mà người mua phải trả khi mua mặt hàng A bao gồm thuế VAT theo giá trị xx, ta có:

[
y = x + 0.1x = 1.1x
]

Vậy, công thức là y=1.1xy=1.1x.

Hỏi yy có phải là hàm số bậc nhất của xx hay không?

Hàm số bậc nhất có dạng y=ax+by=ax+b, với a≠0a=0. Trong trường hợp này, a=1.1a=1.1 và b=0b=0. Do đó, yy là hàm số bậc nhất của xx.

b) Để tính giá của chiếc ti vi không bao gồm thuế VAT, ta cần tìm giá trị trước thuế.

Giá ti vi bao gồm thuế VAT là 7,700,000 đồng. Để tìm giá không bao gồm thuế VAT, ta tính:

[
\text{Giá không bao gồm VAT} = \frac{\text{Giá có bao gồm VAT}}{1 + \text{Tỷ lệ VAT}} = \frac{7,700,000}{1.1}
]

Tính toán:

[
\text{Giá không bao gồm VAT} = 7,000,000 \text{ đồng}
]

Câu 2
Để tính chiều dài của cái thang (AC), chúng ta sử dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông ABC:

[
AB^2 + AC^2 = BC^2
]

Trong đó:

AB=30 cmAB=30cm
AC=70 cmAC=70cm
Tính chiều dài của cái thang (BC):

[
BC^2 = AB^2 + AC^2
]
[
BC^2 = 30^2 + 70^2
]
[
BC^2 = 900 + 4900
]
[
BC^2 = 5800
]
[
BC = \sqrt{5800}
]
Tính giá trị:

[
BC \approx 76.0,cm
]

Câu 3
Cho tam giác vuông tại A với AB và AC là hai cạnh góc vuông. Gọi D là trung điểm của BC.

a) Vẽ hình với giả thiết và kết luận:

Giả thiết: Tam giác ABC vuông tại A.
Kết luận: Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật:

Vì D là trung điểm của BC nên BD = DC.
Ta có AD ⊥ BC (vì AD là đường cao từ A xuống cạnh BC).
Từ đó suy ra tứ giác ABDC có một cặp cạnh đối diện song song và bằng nhau (AD // BC và BD // AC), đồng thời cũng có một cặp cạnh vuông góc.
Do đó, ABDC là hình chữ nhật.
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi I là trung điểm của AE.
Chứng minh ba điểm B, I, E thẳng hàng:

Vì I là trung điểm của AE nên AI = IE.
Do AE // AB và B nằm trên đường thẳng nối A và E.
Suy ra B, I, E thẳng hàng.