2(x+y)+3(x-y)=5
(x+y)+2(x+y)=3 giải hệ phương trình
Quảng cáo
2 câu trả lời 252
Để giải hệ phương trình sau:
2(x+y)+3(x−y)=52(x+y)+3(x−y)=5
(x+y)+2(x+y)=3(x+y)+2(x+y)=3
Ta bắt đầu bằng cách rút gọn từng phương trình.
Từ phương trình 1:
2(x+y)+3(x−y)=5 ⟹ 2x+2y+3x−3y=5 ⟹ 5x−y=5(1)2(x+y)+3(x−y)=5⟹2x+2y+3x−3y=5⟹5x−y=5(1)
Từ phương trình 2:
(x+y)+2(x+y)=3 ⟹ 3(x+y)=3 ⟹ x+y=1(2)(x+y)+2(x+y)=3⟹3(x+y)=3⟹x+y=1(2)
Bây giờ, ta có hai phương trình:
5x−y=55x−y=5
x+y=1x+y=1
Từ phương trình (2), ta có y=1−xy=1−x. Thay vào phương trình (1):
5x−(1−x)=5 ⟹ 5x−1+x=5 ⟹ 6x−1=5 ⟹ 6x=6 ⟹ x=15x−(1−x)=5⟹5x−1+x=5⟹6x−1=5⟹6x=6⟹x=1
Thay lại vào phương trình (2) để tìm yy:
1+y=1 ⟹ y=01+y=1⟹y=0
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x=1x=1 và y=0y=0
Giải hệ phương trình sau:
\[
\begin{cases}
2(x + y) + 3(x - y) = 5 \\
(x + y) + 2(x + y) = 3
\end{cases}
\]
**Bước 1:** Đặt \( u = x + y \) và \( v = x - y \).
Khi đó hệ phương trình trở thành:
\[
\begin{cases}
2u + 3v = 5 \\
3u = 3
\end{cases}
\]
**Bước 2:** Giải phương trình thứ hai:
\[
3u = 3 \Rightarrow u = 1
\]
**Bước 3:** Thay \( u = 1 \) vào phương trình thứ nhất:
\[
2(1) + 3v = 5 \Rightarrow 2 + 3v = 5 \Rightarrow 3v = 3 \Rightarrow v = 1
\]
**Bước 4:** Tìm \( x \) và \( y \) từ \( u = x + y = 1 \) và \( v = x - y = 1 \).
Giải hệ:
\[
\begin{cases}
x + y = 1 \\
x - y = 1
\end{cases}
\]
Cộng hai phương trình:
\[
2x = 2 \Rightarrow x = 1
\]
Thay \( x = 1 \) vào \( x + y = 1 \):
\[
1 + y = 1 \Rightarrow y = 0
\]
**Kết luận:** Nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (1, 0) \).
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
107593
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
68300 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
52884
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
47390
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
45461
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
45109
-
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
38488
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
38230
-
cày 2000 điểm đổi tên 🥵
595 điểm
-
MINH__tu
495 điểm
-
🐟祖尼⚡
235 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
235 điểm
-
๖²⁴ʱČʉէε✦ɠїɾℓ༉ 185 điểm
-
meluynsu 🤗
160 điểm
-
devestro
115 điểm
-
𓇼 ⋆｡˚ 𓆝⋆｡˚ 𓇼
115 điểm
-
Phuong Hoàng 100 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
90 điểm
-
Huỳnh Lam Nguyên Huỳnh 85 điểm
-
너 없는 파리
80 điểm
-
보고 싶어요
65 điểm
-
muzik quang hùng
55 điểm
-
Ben 10K
50 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước8318
-
3 năm trước7827
-
3 năm trước6644
-
3 năm trước6544
-
3 năm trước6362
