Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi \( x \) (km) là độ dài quãng đường \( AB \), và \( y \) (km) là độ dài quãng đường \( BC \).

Ta có:
1. Tổng độ dài hai quãng đường \( AB \) và \( BC \) là 199 km:
\[
x + y = 199
\]

2. Thời gian ô tô đi quãng đường \( AB \) ít hơn thời gian đi quãng đường \( BC \) là 12 phút (tức \( \frac{12}{60} = 0,2 \) giờ).

Ta có công thức tính thời gian:
\[
t = \frac{s}{v}
\]
- Thời gian đi quãng đường \( AB \) là \( \frac{x}{50} \) giờ.
- Thời gian đi quãng đường \( BC \) là \( \frac{y}{45} \) giờ.

Theo đề bài, ta có phương trình:
\[
\frac{x}{50} = \frac{y}{45} - 0,2
\]

Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x + y = 199 \\
\frac{x}{50} = \frac{y}{45} - 0,2
\end{cases}
\]

Bước 1: Biến đổi phương trình thứ hai
Ta nhân cả hai vế với 450 để khử mẫu:
\[
9x = 10y - 90
\]
Suy ra:
\[
9x - 10y = -90
\]

Bước 2: Giải hệ phương trình
Hệ phương trình trở thành:
\[
\begin{cases}
x + y = 199 \\
9x - 10y = -90
\end{cases}
\]

Giải phương trình này, ta tìm được:
- \( x = 90 \)
- \( y = 109 \)

Tính thời gian đi trên từng quãng đường
1. Thời gian đi quãng đường \( AB \):
\[
t_{AB} = \frac{x}{50} = \frac{90}{50} = 1,8 \, \text{giờ}
\]

2. Thời gian đi quãng đường \( BC \):
\[
t_{BC} = \frac{y}{45} = \frac{109}{45} \approx 2,42 \, \text{giờ}
\]

Vậy, thời gian ô tô đi trên quãng đường \( AB \) là 1,8 giờ, và trên quãng đường \( BC \) là khoảng 2,42 giờ.

...Xem thêm

Answer 2