-16 + x⁴ -9x² + 24 = 0câu này giải ntn v mng

Thanhhao Tran Hỏi từ APP VIETJACK

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 13:07 19/10/2024

Đã trả lời bởi chuyên gia

-16 + x⁴ -9x² + 24 = 0
câu này giải ntn v mng

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 135

Sang Phạm

1 năm trước

Để giải phương trình \(-16 + x^4 - 9x^2 + 24 = 0\), ta có thể sắp xếp lại và đơn giản hóa như sau:

\[
x^4 - 9x^2 + 8 = 0
\]

Đặt \(y = x^2\), phương trình trở thành:

\[
y^2 - 9y + 8 = 0
\]

Bây giờ, ta giải phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng công thức nghiệm:

\[
y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong đó \(a = 1\), \(b = -9\), \(c = 8\):

\[
y = \frac{9 \pm \sqrt{(-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}
\]
\[
y = \frac{9 \pm \sqrt{81 - 32}}{2}
\]
\[
y = \frac{9 \pm \sqrt{49}}{2}
\]
\[
y = \frac{9 \pm 7}{2}
\]

Tính các nghiệm:

1. \(y_1 = \frac{16}{2} = 8\)
2. \(y_2 = \frac{2}{2} = 1\)

Bây giờ, quay trở lại với \(x\):

1. Từ \(y_1 = 8\):
\[
x^2 = 8 \implies x = \pm \sqrt{8} = \pm 2\sqrt{2}
\]

2. Từ \(y_2 = 1\):
\[
x^2 = 1 \implies x = \pm 1
\]

### Kết luận
Các nghiệm của phương trình \(-16 + x^4 - 9x^2 + 24 = 0\) là:

\[
x = 2\sqrt{2}, \quad x = -2\sqrt{2}, \quad x = 1, \quad x = -1
\]

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 135

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8