Quảng cáo
2 câu trả lời 286
Biểu thức cần chứng minh là:
\[
E(x, y) = x^4 - (x - y)(x + y)(x^2 + y^2) - y^4
\]
Ta sẽ phân tích từng phần để tìm ra liệu giá trị của biểu thức này có phụ thuộc vào biến hay không.
### Bước 1: Phân tích tích \((x - y)(x + y)(x^2 + y^2)\)
Áp dụng hằng đẳng thức \((x - y)(x + y) = x^2 - y^2\), ta có:
\[
(x - y)(x + y)(x^2 + y^2) = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2)
\]
Ta tiếp tục triển khai biểu thức bên phải:
\[
(x^2 - y^2)(x^2 + y^2) = x^4 - y^4
\]
### Bước 2: Thay vào biểu thức gốc
Thay kết quả trên vào biểu thức ban đầu:
\[
E(x, y) = x^4 - (x^4 - y^4) - y^4
\]
Triển khai biểu thức:
\[
E(x, y) = x^4 - x^4 + y^4 - y^4
\]
\[
E(x, y) = 0
\]
### Kết luận
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào \(x\) hay \(y\), và luôn bằng 0.
`x^4-(x-y)*(x+y)*(x^2+y^2)-y^4`
`= x^4-(x^2-y^2)*(x^2+y^2)-y^4`
`= x^4-(x^4-y^4)-y^4`
`= x^4-x^4+y^4-y^4`
`= (x^4-x^4)+(y^4-y^4)`
`= 0`
`to` giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ( đpcm )
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114351
-
Hỏi từ APP VIETJACK75397
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
54863 -
48255
-
40022
-
۶ৎ
200 điểm
-
Yen Le 20 điểm
-
Trần Thị Bông Hồng 20 điểm
-
nhi vo 20 điểm
-
강아지들
20 điểm
-
Tuan Ngoc 20 điểm
-
$\color{blue}{\mathcal{ NoName}}$
20 điểm
-
Gia Ý Lê Hoàng 20 điểm
-
Vinh Thế 20 điểm
-
Nguyễn Văn Tuấn 20 điểm
-
Phuong Tran 20 điểm
-
Phúc Bùi 20 điểm
-
huy Nguyễn 20 điểm
-
ngà kim 20 điểm
-
Nguyễn Hội 20 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
4 năm trước11057
-
4 năm trước10463
-
4 năm trước9122
-
4 năm trước9312
-
4 năm trước8873
