Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để thực hiện phép chia:

\[
\frac{5x^5y^4z + \frac{1}{2}x^4y^2z^3 - 2xy^3z^2}{\frac{1}{4}xy^2z}
\]

Bước 1: Chia từng hạng tử trong tử số cho mẫu số:

\[
\frac{5x^5y^4z}{\frac{1}{4}xy^2z} + \frac{\frac{1}{2}x^4y^2z^3}{\frac{1}{4}xy^2z} - \frac{2xy^3z^2}{\frac{1}{4}xy^2z}
\]

Bước 2: Thực hiện phép chia cho từng hạng tử:

1. \( \frac{5x^5y^4z}{\frac{1}{4}xy^2z} = 5x^5y^4z \cdot \frac{4}{xy^2z} = 20x^{5-1}y^{4-2} = 20x^4y^2 \)

2. \( \frac{\frac{1}{2}x^4y^2z^3}{\frac{1}{4}xy^2z} = \frac{1}{2}x^4y^2z^3 \cdot \frac{4}{xy^2z} = 2x^{4-1}y^{2-2}z^{3-1} = 2x^3z^2 \)

3. \( \frac{2xy^3z^2}{\frac{1}{4}xy^2z} = 2xy^3z^2 \cdot \frac{4}{xy^2z} = 8y^{3-2}z^{2-1} = 8yz \)

Bước 3: Gộp lại kết quả:

\[
20x^4y^2 + 2x^3z^2 - 8yz
\]

Kết quả cuối cùng là:

\[
20x^4y^2 + 2x^3z^2 - 8yz
\]

Answer 2

Để thực hiện phép chia \( \frac{5x^5y^4z + \frac{1}{2}x^4y^2z^3 - 2xy^3z^2}{\frac{1}{4}xy^2z} \), ta sẽ làm theo các bước sau:

### Bước 1: Thay đổi phép chia thành phép nhân
Chia một đa thức cho một phân số có thể được thực hiện bằng cách nhân với phân số nghịch đảo. Vì vậy, chúng ta có:
\[
\frac{5x^5y^4z + \frac{1}{2}x^4y^2z^3 - 2xy^3z^2}{\frac{1}{4}xy^2z} = (5x^5y^4z + \frac{1}{2}x^4y^2z^3 - 2xy^3z^2) \cdot \frac{4}{xy^2z}
\]

### Bước 2: Nhân từng hạng tử
Chúng ta sẽ nhân từng hạng tử trong biểu thức với \( \frac{4}{xy^2z} \):

1. **Hạng tử đầu tiên**:
\[
5x^5y^4z \cdot \frac{4}{xy^2z} = \frac{20x^5y^4z}{xy^2z} = 20x^{5-1}y^{4-2} = 20x^4y^2
\]

2. **Hạng tử thứ hai**:
\[
\frac{1}{2}x^4y^2z^3 \cdot \frac{4}{xy^2z} = \frac{2x^4y^2z^3}{xy^2z} = 2x^{4-1}y^{2-2}z^{3-1} = 2x^3z^2
\]

3. **Hạng tử thứ ba**:
\[
-2xy^3z^2 \cdot \frac{4}{xy^2z} = -\frac{8xy^3z^2}{xy^2z} = -8x^{1-1}y^{3-2}z^{2-1} = -8y z
\]

### Bước 3: Gộp các kết quả lại
Bây giờ, ta gộp các kết quả lại thành một đa thức:
\[
20x^4y^2 + 2x^3z^2 - 8yz
\]

### Kết luận
Vậy, kết quả của phép chia là:
\[
20x^4y^2 + 2x^3z^2 - 8yz
\]

...Xem thêm

Answer 3