### Bài 1: Phép tính chia

a) \( \frac{18x^7}{6x^4} \)

Ta thực hiện phép chia các hệ số và số mũ của \( x \):

\[
\frac{18}{6} = 3 \quad \text{và} \quad x^{7-4} = x^3
\]
Vậy kết quả là:
\[
3x^3
\]

b) \( \frac{3x^4y^3 - 9x^2y^2 + 15xy^3}{xy^2} \)

Chia từng hạng tử cho \( xy^2 \):

\[
\frac{3x^4y^3}{xy^2} = 3x^3y, \quad \frac{-9x^2y^2}{xy^2} = -9x, \quad \frac{15xy^3}{xy^2} = 15y
\]
Vậy kết quả là:
\[
3x^3y - 9x + 15y
\]

c) \( \frac{5x^5y^4z + \frac{1}{2}x^4y^2x^3 - 2xy^3z^2}{\frac{1}{4}xy^2z} \)

Chia từng hạng tử cho \( \frac{1}{4}xy^2z \):

\[
\frac{5x^5y^4z}{\frac{1}{4}xy^2z} = 20x^4y^2, \quad \frac{\frac{1}{2}x^4y^2x^3}{\frac{1}{4}xy^2z} = 2x^6, \quad \frac{-2xy^3z^2}{\frac{1}{4}xy^2z} = -8yz
\]
Vậy kết quả là:
\[
20x^4y^2 + 2x^6 - 8yz
\]

---

### Bài 2: Tính giá trị biểu thức

a) \( A = \frac{15x^5y^3 - 10x^3y^2 + 20x^4y^4}{5x^5y^5} \) tại \( x = -1 \), \( y = 2 \)

Rút gọn biểu thức:
\[
A = \frac{15x^5y^3}{5x^5y^5} - \frac{10x^3y^2}{5x^5y^5} + \frac{20x^4y^4}{5x^5y^5}
\]
Rút gọn từng hạng tử:
\[
= 3y^{-2} - 2x^{-2}y^{-3} + 4x^{-1}y^{-1}
\]
Thay \( x = -1 \), \( y = 2 \) vào:
\[
A = 3 \times (2)^{-2} - 2 \times (-1)^{-2} \times (2)^{-3} + 4 \times (-1)^{-1} \times (2)^{-1}
\]
Tính ra:
\[
A = 3 \times \frac{1}{4} - 2 \times 1 \times \frac{1}{8} + 4 \times (-1) \times \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} - 2 = -\frac{7}{4}
\]

b) \( B = \frac{(2x^2y)^2 + 3x^4y^3 - 6x^3y^2}{(xy)^2} \) tại \( x = y = -2 \)

Rút gọn biểu thức:
\[
B = \frac{4x^4y^2 + 3x^4y^3 - 6x^3y^2}{x^2y^2}
\]
Rút gọn tiếp:
\[
B = 4 + 3y - 6x^{-1}
\]
Thay \( x = y = -2 \) vào:
\[
B = 4 + 3 \times (-2) - 6 \times (-2)^{-1}
\]
Tính ra:
\[
B = 4 - 6 + 3 = 1
\]

Vậy giá trị của \( A = -\frac{7}{4} \) và \( B = 1 \).