Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính độ dài \( BK \) trong tam giác vuông \( ABC \) với \( AB \) là cạnh huyền và \( AC \) là cạnh còn lại, chúng ta có thể thực hiện theo các bước sau:

### Bước 1: Tính độ dài của cạnh \( AC \)

Từ định lý Pythagore trong tam giác vuông \( ABC \):
\[
AB^2 = AC^2 + BC^2
\]
\[
\sqrt{117}^2 = AC^2 + 6^2
\]
\[
117 = AC^2 + 36
\]
Giải phương trình trên để tìm \( AC \):
\[
AC^2 = 117 - 36 = 81
\]
\[
AC = \sqrt{81} = 9 \text{ cm}
\]

### Bước 2: Tìm tọa độ của các điểm

Giả sử điểm \( B \) là \( (0, 0) \), điểm \( C \) là \( (6, 0) \), và điểm \( A \) là \( (0, 9) \).

### Bước 3: Tính tọa độ điểm \( K \) (trung điểm của \( AC \))

Tọa độ của điểm \( K \) được tính bằng cách lấy trung bình tọa độ của \( A \) và \( C \):
\[
K = \left( \frac{0 + 6}{2}, \frac{9 + 0}{2} \right) = \left( 3, 4.5 \right)
\]

### Bước 4: Tính độ dài \( BK \)

Giờ đây ta có tọa độ của \( B \) là \( (0, 0) \) và tọa độ của \( K \) là \( (3, 4.5) \). Độ dài \( BK \) được tính bằng công thức khoảng cách:
\[
BK = \sqrt{(3 - 0)^2 + (4.5 - 0)^2}
\]
\[
BK = \sqrt{3^2 + 4.5^2}
\]
\[
BK = \sqrt{9 + 20.25} = \sqrt{29.25}
\]

### Kết luận:

Tính toán thêm:
\[
\sqrt{29.25} = \sqrt{\frac{117}{4}} = \frac{\sqrt{117}}{2}
\]
Vậy độ dài \( BK \) là \( \sqrt{29.25} \) cm hoặc \( \frac{\sqrt{117}}{2} \) cm.

Thay vào giá trị cụ thể, bạn có thể dùng máy tính để ước lượng giá trị này. Tuy nhiên, có thể để nguyên biểu thức là chính xác hơn trong trường hợp này.

...Xem thêm

Answer 2