### Bước 1: Thực hiện phép tính

#### a. Tính \( x^2 - 2x(x + 3) \)

Bắt đầu với biểu thức:

\[
x^2 - 2x(x + 3)
\]

Tính phần nhân:

\[
2x(x + 3) = 2x^2 + 6x
\]

Thay vào biểu thức ban đầu:

\[
x^2 - (2x^2 + 6x) = x^2 - 2x^2 - 6x = -x^2 - 6x
\]

Kết quả là:

\[
-x^2 - 6x
\]

---

#### b. Tính \( (2 - x)^2 + (x - 5)(x + 5) - 2x(x + 5) \)

Bắt đầu với từng phần:

1. **Tính \( (2 - x)^2 \)**:

\[
(2 - x)^2 = 4 - 4x + x^2
\]

2. **Tính \( (x - 5)(x + 5) \)** (sử dụng hằng đẳng thức):

\[
(x - 5)(x + 5) = x^2 - 25
\]

3. **Tính \( -2x(x + 5) \)**:

\[
-2x(x + 5) = -2x^2 - 10x
\]

Bây giờ, kết hợp tất cả lại:

\[
(4 - 4x + x^2) + (x^2 - 25) + (-2x^2 - 10x)
\]

Gộp các hạng tử lại:

\[
4 - 25 - 4x - 10x + x^2 + x^2 - 2x^2 = 4 - 25 - 14x + 0
\]

Kết quả cuối cùng là:

\[
-21 - 14x
\]

### Tóm tắt kết quả:

- Kết quả a: \( -x^2 - 6x \)
- Kết quả b: \( -21 - 14x \)

Dưới đây là các bước thực hiện phép tính và giải bài tập mà bạn đã đề ra:

### B1: Thực hiện phép tính

#### a) \( x^2 - 2x(x+3) \)

Bước 1: Mở rộng biểu thức:

\[
2x(x+3) = 2x^2 + 6x
\]

Bước 2: Thay vào biểu thức:

\[
x^2 - (2x^2 + 6x) = x^2 - 2x^2 - 6x = -x^2 - 6x
\]

#### b) \( (2-x)^2 + (x-5)(x+5) - 2x(x+5) \)

Bước 1: Mở rộng các phần:

\[
(2-x)^2 = 4 - 4x + x^2
\]
\[
(x-5)(x+5) = x^2 - 25
\]
\[
-2x(x+5) = -2x^2 - 10x
\]

Bước 2: Thay vào biểu thức:

\[
(4 - 4x + x^2) + (x^2 - 25) - (2x^2 + 10x)
\]

Bước 3: Gộp lại:

\[
4 - 4x + x^2 + x^2 - 25 - 2x^2 - 10x = 4 - 25 - 4x - 10x + 2x^2 = -21 - 14x
\]

#### c) \( \frac{1}{2} x^2 y (2x^2 - 2y^3 + xy) \)

Bước 1: Nhân vào biểu thức:

\[
\frac{1}{2} x^2 y \cdot 2x^2 = x^4 y
\]
\[
\frac{1}{2} x^2 y \cdot (-2y^3) = -x^2 y^4
\]
\[
\frac{1}{2} x^2 y \cdot xy = \frac{1}{2} x^3 y^2
\]

Bước 2: Gộp lại:

\[
x^4 y - x^2 y^4 + \frac{1}{2} x^3 y^2
\]

#### d) \( (x+1)^2 + (x-1)^2 - 2(x+1)(x-1) \)

Bước 1: Mở rộng các phần:

\[
(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1
\]
\[
(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1
\]
\[
-2(x+1)(x-1) = -2(x^2 - 1) = -2x^2 + 2
\]

Bước 2: Thay vào biểu thức và gộp lại:

\[
(x^2 + 2x + 1) + (x^2 - 2x + 1) - (2x^2 - 2) = 2x^2 + 2 - 2x^2 + 2 = 4
\]

### B2: Thu gọn rồi tính giá trị của các biểu thức

#### a) \( A = \frac{30x^4y^2 + 15x^3y^2 - 6x^2y^3}{3x^2y} \) với \( x = 1 \) ; \( y = -1 \)

Bước 1: Rút gọn \( A \):

\[
A = \frac{30x^4y^2}{3x^2y} + \frac{15x^3y^2}{3x^2y} - \frac{6x^2y^3}{3x^2y}
\]
\[
= 10x^2y + 5xy - 2y^2
\]

Bước 2: Thay \( x = 1 \) và \( y = -1 \):

\[
A = 10(1^2)(-1) + 5(1)(-1) - 2(-1)^2
\]
\[
= -10 - 5 - 2 = -17
\]

#### b) \( B = (2x + 3)^2 + (5 - x)^2 + 2(2x + 3)(5 - x) \) với \( x = -10 \)

Bước 1: Tính từng phần:

\[
(2x + 3)^2 = (2(-10) + 3)^2 = (-20 + 3)^2 = (-17)^2 = 289
\]
\[
(5 - x)^2 = (5 - (-10))^2 = (15)^2 = 225
\]
\[
2(2x + 3)(5 - x) = 2(2(-10) + 3)(5 - (-10)) = 2(-20 + 3)(15) = 2(-17)(15) = -510
\]

Bước 2: Gộp lại:

\[
B = 289 + 225 - 510 = 4
\]

#### c) \( C = (x+2y)(x^2 - 2xy + 4y^2) - 16y^3 \) với \( x - 2y = 0 \)

Bước 1: thay \( x = 2y \)

\[
C = (2y + 2y)((2y)^2 - 2(2y)(y) + 4y^2) - 16y^3
\]
\[
= 4y(4y^2 - 4y^2 + 4y^2) - 16y^3 = 4y(4y^2) - 16y^3 = 16y^3 - 16y^3 = 0
\]

### B3: Tìm X biết

#### a) \( 4x(x+4) - (3 + 2x)^2 = 3 \)

Bước 1: Đưa về dạng phương trình:

\[
4x(x+4) - (9 + 12x + 4x^2) = 3
\]

Bước 2: Mở rộng và sắp xếp:

\[
4x^2 + 16x - 9 - 12x - 4x^2 = 3
\]
\[
4x^2 + 4x - 12 = 0
\]
\[
x^2 + x - 3 = 0
\]

Bước 3: Giải bằng công thức lượng giác:

\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 12}}{2} = \frac{-1 \pm \sqrt{13}}{2}
\]

#### b) \( (5 + x)^2 - (x + 2)(x - 3) = 15 \)

Bước 1: Mở rộng:

\[
(5 + x)^2 - (x^2 - x - 6) - 15 = 0
\]
\[
25 + 10x + x^2 - x^2 + x + 6 - 15 = 0
\]
\[
10x + 16 = 0 \implies x = -\frac{16}{10} = -\frac{8}{5}
\]

#### c) \( (2 - x)(4 + 2x + x^2) + x(x^2 - 3) = 11 \)

Bước 1: Mở rộng:

\[
(2 - x)(x^2 + 2x + 4) + x^3 - 3x = 11
\]

Bước 2: Giải phương trình:

\[
2x^2 + 4 - 2x^3 - 2x + x^3 - 3x = 11
\]
\[
-x^3 + 2x^2 - 5x - 9 = 0
\]

Sử dụng phương pháp thí nghiệm hoặc phương pháp khác sẽ cho ra nghiệm.

#### d) \( 2x(x + 4) - (x - 6)(x + 6) = 48 \)

Bước 1: Mở rộng:

\[
2x^2 + 8x - (x^2 - 36) = 48
\]
\[
2x^2 + 8x - x^2 + 36 - 48 = 0
\]
\[
x^2 + 8x - 12 = 0
\]

Bước 2: Giải:

\[
x^2 + 8x + 12 = 0 \implies x = -2\; và\; x = -6
\]

Đó là kết quả cho các bài phép tính và phương trình. Nếu bạn cần thêm chi tiết hoặc giải thích về bất kỳ bước nào, hãy cho tôi biết!