Để giải phương trình \( \log_2(3x - 1) = 3 \), chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Chuyển từ dạng logarithm sang dạng số mũ:**

Phương trình \( \log_2(3x - 1) = 3 \) có thể được viết lại dưới dạng số mũ như sau:
\[
3x - 1 = 2^3
\]

2. **Tính giá trị của \(2^3\):**
\[
2^3 = 8
\]
Vậy phương trình trở thành:
\[
3x - 1 = 8
\]

3. **Giải phương trình bậc nhất:**
\[
3x - 1 = 8
\]
Thêm 1 vào cả hai phía của phương trình:
\[
3x = 8 + 1
\]
\[
3x = 9
\]
Chia cả hai phía của phương trình cho 3:
\[
x = \frac{9}{3}
\]
\[
x = 3
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \( x = 3 \).

Để giải phương trình \( \log_2 (3x - 1) = 3 \), ta thực hiện các bước sau:

1. **Chuyển đổi từ logarithm sang phương trình mũ:**

Phương trình \( \log_2 (3x - 1) = 3 \) có thể được chuyển đổi sang dạng mũ. Theo định nghĩa của logarithm:
\[ \log_b (a) = c \]
có nghĩa là:
\[ a = b^c \]
Trong trường hợp này:
\[ 3x - 1 = 2^3 \]
Tính giá trị của \( 2^3 \):
\[ 2^3 = 8 \]
Vậy ta có:
\[ 3x - 1 = 8 \]

2. **Giải phương trình:**

Tiếp theo, giải phương trình \( 3x - 1 = 8 \):
\[ 3x - 1 = 8 \]
Cộng 1 vào cả hai vế:
\[ 3x - 1 + 1 = 8 + 1 \]
\[ 3x = 9 \]
Chia cả hai vế cho 3:
\[ x = \frac{9}{3} \]
\[ x = 3 \]

3. **Kiểm tra nghiệm:**

Thay \( x = 3 \) vào biểu thức gốc để kiểm tra:
\[ \log_2 (3x - 1) = \log_2 (3 \times 3 - 1) = \log_2 (9 - 1) = \log_2 8 \]
Biết rằng \( \log_2 8 = 3 \) vì \( 2^3 = 8 \), nên nghiệm là chính xác.

**Kết luận:**
\[ x = 3 \]