Để làm rõ hơn về biểu thức \( y = \frac{5x - 2}{3x - 2} \), hãy xem xét một số đặc điểm và cách vẽ đồ thị của hàm này.

### Các bước phân tích

1. **Giá trị hàm tại một số điểm**: Chúng ta có thể tính giá trị của hàm tại một số giá trị của \( x \):
- Khi \( x = 0 \):
\[
y = \frac{5(0) - 2}{3(0) - 2} = \frac{-2}{-2} = 1
\]
- Khi \( x = 1 \):
\[
y = \frac{5(1) - 2}{3(1) - 2} = \frac{5 - 2}{3 - 2} = \frac{3}{1} = 3
\]
- Khi \( x = 2 \):
\[
y = \frac{5(2) - 2}{3(2) - 2} = \frac{10 - 2}{6 - 2} = \frac{8}{4} = 2
\]

2. **Tìm nghiệm**: Để tìm điểm mà hàm bằng 0, ta giải phương trình:
\[
5x - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad 5x = 2 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{2}{5}
\]
Khi \( x = \frac{2}{5} \), thì \( y = 0 \).

3. **Tìm điểm không xác định**: Để tìm giá trị \( x \) mà \( y \) không xác định, ta cần giải phương trình:
\[
3x - 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad 3x = 2 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{2}{3}
\]
Khi \( x = \frac{2}{3} \), hàm sẽ không xác định.

4. **Tiệm cận**:
- Tiệm cận đứng sẽ xảy ra tại \( x = \frac{2}{3} \) vì tại điểm này, mẫu số bằng 0.
- Để tìm tiệm cận ngang, ta xét giới hạn khi \( x \) tiến đến vô cùng:
\[
\lim_{x \to \infty} y = \lim_{x \to \infty} \frac{5x - 2}{3x - 2} = \frac{5}{3}
\]
Điều này có nghĩa là \( y = \frac{5}{3} \) là tiệm cận ngang.

### Kết luận
Hàm số \( y = \frac{5x - 2}{3x - 2} \) có:
- Nghiệm tại \( x = \frac{2}{5} \) (hàm bằng 0).
- Không xác định tại \( x = \frac{2}{3} \) (tiệm cận đứng).
- Tiệm cận ngang tại \( y = \frac{5}{3} \).

Với những thông tin này, bạn có thể vẽ đồ thị hàm số để có cái nhìn trực quan hơn về hành vi của nó. Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc giải thích, vui lòng cho tôi biết!