Quảng cáo
3 câu trả lời 137
### Bài 1: Đơn giản các biểu thức
#### Biểu thức A:
A=cos(α+π2)+sin(α−π)
**Bước 1: Tính cos(α+π2)**
Dùng công thức lượng giác:
cos(α+π2)=−sin(α)
**Bước 2: Tính sin(α−π)**
Dùng công thức lượng giác:
sin(α−π)=−sin(α)
**Thay vào biểu thức A:**
A=−sin(α)−sin(α)=−2sin(α)
**Kết quả:**
A=−2sin(α)
#### Biểu thức B:
B=cos(π2−α)+sin(π2−α)−cos(π2+α)−sin(π2+α)
**Bước 1: Tính cos(π2−α) và sin(π2−α)**
Dùng công thức lượng giác:
cos(π2−α)=sin(α)
sin(π2−α)=cos(α)
**Bước 2: Tính cos(π2+α) và sin(π2+α)**
Dùng công thức lượng giác:
cos(π2+α)=−sin(α)
sin(π2+α)=cos(α)
**Thay vào biểu thức B:**
B=sin(α)+cos(α)−(−sin(α))−cos(α)
Rút gọn:
B=sin(α)+cos(α)+sin(α)−cos(α)
B=2sin(α)
**Kết quả:**
B=2sin(α)
### Tính A
Biểu thức A là:
A = cos(α + π/2) + sin(α - π)
Sử dụng các công thức lượng giác:
- cos(α + π/2) = -sin(α)
- sin(α - π) = -sin(α)
Thay vào biểu thức A:
A = -sin(α) - sin(α) = -2sin(α)
### Tính B
Biểu thức B là:
B = cos(π/2 - α) + sin(π/2 - α) - cos(π/2 + α) - sin(π/2 + α)
Sử dụng các công thức lượng giác:
- cos(π/2 - α) = sin(α)
- sin(π/2 - α) = cos(α)
- cos(π/2 + α) = -sin(α)
- sin(π/2 + α) = cos(α)
Thay vào biểu thức B:
B = sin(α) + cos(α) - (-sin(α)) - cos(α)
= sin(α) + cos(α) + sin(α) - cos(α)
Rút gọn lại:
B = 2sin(α)
### Kết luận
Vì vậy, chúng ta có:
- A = -2sin(α)
- B = 2sin(α)
### Bài 1: Đơn giản các biểu thức
#### Biểu thức A:
A=cos(α+π2)+sin(α−π)A=cos(α+π2)+sin(α−π)
**Bước 1: Tính cos(α+π2)cos(α+π2)**
Dùng công thức lượng giác:
cos(α+π2)=−sin(α)cos(α+π2)=−sin(α)
**Bước 2: Tính sin(α−π)sin(α−π)**
Dùng công thức lượng giác:
sin(α−π)=−sin(α)sin(α−π)=−sin(α)
**Thay vào biểu thức A:**
A=−sin(α)−sin(α)=−2sin(α)A=−sin(α)−sin(α)=−2sin(α)
**Kết quả:**
A=−2sin(α)A=−2sin(α)
#### Biểu thức B:
B=cos(π2−α)+sin(π2−α)−cos(π2+α)−sin(π2+α)B=cos(π2−α)+sin(π2−α)−cos(π2+α)−sin(π2+α)
**Bước 1: Tính cos(π2−α)cos(π2−α) và sin(π2−α)sin(π2−α)**
Dùng công thức lượng giác:
cos(π2−α)=sin(α)cos(π2−α)=sin(α)
sin(π2−α)=cos(α)sin(π2−α)=cos(α)
**Bước 2: Tính cos(π2+α)cos(π2+α) và sin(π2+α)sin(π2+α)**
Dùng công thức lượng giác:
cos(π2+α)=−sin(α)cos(π2+α)=−sin(α)
sin(π2+α)=cos(α)sin(π2+α)=cos(α)
**Thay vào biểu thức B:**
B=sin(α)+cos(α)−(−sin(α))−cos(α)B=sin(α)+cos(α)−(−sin(α))−cos(α)
Rút gọn:
B=sin(α)+cos(α)+sin(α)−cos(α)B=sin(α)+cos(α)+sin(α)−cos(α)
B=2sin(α)B=2sin(α)
**Kết quả:**
B=2sin(α)
Quảng cáo