Rút gọn phân thức: 2x2+2xx2-1

Pham Thi Thanhh Thuy Hỏi từ APP VIETJACK

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 13:23 26/08/2024

Đã trả lời bởi chuyên gia

Rút gọn phân thức: $\frac{2 x^{2} + 2 x}{x^{2} - 1}$

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 197

Sang Phạm

1 năm trước

Để rút gọn phân thức $\frac{2x^2 + 2x}{x^2 - 1}$, ta thực hiện các bước sau:

1. **Phân tích tử số và mẫu số:**

- **Tử số**: $2x^2 + 2x$

Ta có thể lấy $2x$ làm yếu tố chung:
\[
2x^2 + 2x = 2x(x + 1)
\]

- **Mẫu số**: $x^2 - 1$

Đây là hiệu hai bình phương, có thể phân tích như sau:
\[
x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)
\]

2. **Thay các phân tích vào phân thức:**

\[
\frac{2x^2 + 2x}{x^2 - 1} = \frac{2x(x + 1)}{(x - 1)(x + 1)}
\]

3. **Rút gọn phân thức:**

Quan sát phân thức, ta thấy $(x + 1)$ xuất hiện cả ở tử số và mẫu số. Ta có thể rút gọn phân thức bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho $(x + 1)$, với điều kiện $x \neq -1$ (để không chia cho 0).

\[
\frac{2x(x + 1)}{(x - 1)(x + 1)} = \frac{2x}{x - 1}
\]

**Kết luận:**

Phân thức $\frac{2x^2 + 2x}{x^2 - 1}$ sau khi rút gọn là $\frac{2x}{x - 1}$, với điều kiện $x \neq \pm 1$.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết