Để xác định giá bán sao cho cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất, ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Gọi các đại lượng:
- \( x \) là số lần giảm giá 4.000 đồng so với mức giá ban đầu (50.000 đồng).
- Giá bán mỗi kg vải sau khi giảm là \( 50.000 - 4.000x \) đồng.
- Số lượng vải bán được sau khi giảm giá là \( 25 + 50x \) kg.
- Giá nhập về mỗi kg vải là 30.000 đồng.

### 1. **Lợi nhuận thu được từ việc bán mỗi kg vải:**
Lợi nhuận trên mỗi kg vải sẽ là:
\[
L_1 = (50.000 - 4.000x) - 30.000 = 20.000 - 4.000x \, \text{(đồng)}
\]

### 2. **Lợi nhuận toàn bộ cửa hàng thu được:**
Tổng lợi nhuận thu được mỗi tháng khi bán \( 25 + 50x \) kg vải là:
\[
L(x) = (20.000 - 4.000x) \times (25 + 50x)
\]

### 3. **Phát triển biểu thức lợi nhuận:**
\[
L(x) = 20.000 \times 25 + 20.000 \times 50x - 4.000x \times 25 - 4.000x \times 50x
\]
\[
L(x) = 500.000 + 1.000.000x - 100.000x - 200.000x^2
\]
\[
L(x) = -200.000x^2 + 900.000x + 500.000
\]

### 4. **Tìm giá trị \( x \) để \( L(x) \) đạt cực đại:**
Hàm \( L(x) \) là một hàm bậc hai có dạng \( L(x) = ax^2 + bx + c \), với \( a = -200.000 \), \( b = 900.000 \), và \( c = 500.000 \).

Giá trị \( x \) để \( L(x) \) đạt cực đại được tính theo công thức:
\[
x = \frac{-b}{2a} = \frac{-900.000}{2 \times -200.000} = \frac{900.000}{400.000} = 2.25
\]

### 5. **Tính giá bán mới:**
Giá bán mới sẽ là:
\[
\text{Giá bán} = 50.000 - 4.000 \times 2.25 = 50.000 - 9.000 = 41.000 \, \text{(đồng)}
\]

### 6. **Kết luận:**
Cửa hàng nên bán với giá mới là **41.000 đồng** mỗi kg vải để thu được lợi nhuận lớn nhất.

Để xác định giá bán sao cho cửa hàng thu được lợi nhuận lớn nhất, ta sẽ thực hiện các bước sau:

     Gọi các đại lượng:
- x𝑥 là số lần giảm giá 4.000 đồng so với mức giá ban đầu (50.000 đồng).
- Giá bán mỗi kg vải sau khi giảm là 50.000−4.000x50.000−4.000𝑥 đồng.
- Số lượng vải bán được sau khi giảm giá là 25+50x25+50𝑥 kg.
- Giá nhập về mỗi kg vải là 30.000 đồng.

 1. **Lợi nhuận thu được từ việc bán mỗi kg vải:**
Lợi nhuận trên mỗi kg vải sẽ là:
L1=(50.000−4.000x)−30.000=20.000−4.000x(đồng)𝐿1=(50.000−4.000𝑥)−30.000=20.000−4.000𝑥(đồng)

 2. **Lợi nhuận toàn bộ cửa hàng thu được:**
Tổng lợi nhuận thu được mỗi tháng khi bán 25+50x25+50𝑥 kg vải là:
L(x)=(20.000−4.000x)×(25+50x)𝐿(𝑥)=(20.000−4.000𝑥)×(25+50𝑥)

 3. **Phát triển biểu thức lợi nhuận:**
L(x)=20.000×25+20.000×50x−4.000x×25−4.000x×50x𝐿(𝑥)=20.000×25+20.000×50𝑥−4.000𝑥×25−4.000𝑥×50𝑥
L(x)=500.000+1.000.000x−100.000x−200.000x2𝐿(𝑥)=500.000+1.000.000𝑥−100.000𝑥−200.000𝑥2
L(x)=−200.000x2+900.000x+500.000𝐿(𝑥)=−200.000𝑥2+900.000𝑥+500.000

 4. **Tìm giá trị x𝑥 để L(x)𝐿(𝑥) đạt cực đại:**
Hàm L(x)𝐿(𝑥) là một hàm bậc hai có dạng L(x)=ax2+bx+c𝐿(𝑥)=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐, với a=−200.000𝑎=−200.000, b=900.000𝑏=900.000, và c=500.000𝑐=500.000.

Giá trị x𝑥 để L(x)𝐿(𝑥) đạt cực đại được tính theo công thức:
x=−b2a=−900.0002×−200.000=900.000400.000=2.25𝑥=−𝑏2𝑎=−900.0002×−200.000=900.000400.000=2.25

 5. **Tính giá bán mới:**
Giá bán mới sẽ là:
Giá bán=50.000−4.000×2.25=50.000−9.000=41.000(đồng)Giá bán=50.000−4.000×2.25=50.000−9.000=41.000(đồng)

 6. **Kết luận:**
Cửa hàng nên bán với giá mới là **41.000 đồng** mỗi kg vải để thu được lợi nhuận lớn nhất.