Để giải bài toán này, ta cần tính lợi nhuận của cơ sở sản xuất với các mức giá khác nhau và tìm giá trị của mức giá bán để lợi nhuận đạt lớn nhất.

### Gọi các đại lượng:
- \( x \) là số lần tăng giá 1.000 đồng so với mức giá ban đầu (30.000 đồng).
- Giá bán mỗi chiếc khăn sau khi tăng là \( 30.000 + 1.000x \) đồng.
- Số lượng khăn bán được sau khi tăng giá là \( 3.000 - 100x \) chiếc.
- Chi phí sản xuất mỗi chiếc khăn là 18.000 đồng.

### 1. **Lợi nhuận thu được từ việc bán mỗi chiếc khăn:**
Lợi nhuận trên mỗi chiếc khăn sẽ là:
\[
L_1 = (30.000 + 1.000x) - 18.000 = 12.000 + 1.000x \, \text{(đồng)}
\]

### 2. **Lợi nhuận toàn bộ cơ sở thu được mỗi tháng:**
Tổng lợi nhuận mỗi tháng khi bán \( 3.000 - 100x \) chiếc khăn là:
\[
L(x) = (12.000 + 1.000x) \times (3.000 - 100x)
\]

### 3. **Phát triển biểu thức lợi nhuận:**
\[
L(x) = (12.000 \times 3.000) + (12.000 \times -100x) + (1.000x \times 3.000) + (1.000x \times -100x)
\]
\[
L(x) = 36.000.000 - 1.200.000x + 3.000.000x - 100.000x^2
\]
\[
L(x) = -100.000x^2 + 1.800.000x + 36.000.000
\]

### 4. **Tìm giá trị \( x \) để \( L(x) \) đạt cực đại:**
Hàm \( L(x) \) là một hàm bậc hai có dạng \( L(x) = ax^2 + bx + c \), với \( a = -100.000 \), \( b = 1.800.000 \), và \( c = 36.000.000 \).

Giá trị \( x \) để \( L(x) \) đạt cực đại được tính theo công thức:
\[
x = \frac{-b}{2a} = \frac{-1.800.000}{2 \times -100.000} = \frac{1.800.000}{200.000} = 9
\]

### 5. **Tính giá bán mới:**
Giá bán mới sẽ là:
\[
\text{Giá bán} = 30.000 + 1.000 \times 9 = 30.000 + 9.000 = 39.000 \, \text{(đồng)}
\]

### 6. **Kết luận:**
Cơ sở sản xuất nên bán với giá mới là **39.000 đồng** mỗi chiếc khăn để đạt lợi nhuận lớn nhất.