(x + 1)3 - (x - 4)(x + 4)

Đinh Ánh Hỏi từ APP VIETJACK

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 08:06 14/08/2024

Đã trả lời bởi chuyên gia

(x + 1)³ - (x - 4)(x + 4) - x³

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 158

Sang Phạm

1 năm trước

Để đơn giản hóa biểu thức \((x+1)^3 - (x-4)(x+4) - x^3\), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

### 1. Mở rộng \((x+1)^3\)

Sử dụng công thức khai triển lập phương:
\[
(x+1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1
\]

### 2. Tính \((x-4)(x+4)\)

Sử dụng công thức tích của hai hạng tử với tổng và hiệu:
\[
(x-4)(x+4) = x^2 - 16
\]

### 3. Thay vào biểu thức gốc

Biểu thức gốc là:
\[
(x+1)^3 - (x-4)(x+4) - x^3
\]

Thay các giá trị đã mở rộng vào:
\[
(x^3 + 3x^2 + 3x + 1) - (x^2 - 16) - x^3
\]

### 4. Đơn giản hóa biểu thức

- Tính \((x^3 + 3x^2 + 3x + 1) - (x^2 - 16)\):
\[
x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - x^2 + 16
\]
\[
x^3 + 2x^2 + 3x + 17
\]

- Trừ \(x^3\) từ kết quả trên:
\[
(x^3 + 2x^2 + 3x + 17) - x^3
\]
\[
2x^2 + 3x + 17
\]

### Kết luận

Biểu thức \((x+1)^3 - (x-4)(x+4) - x^3\) đơn giản hóa thành:
\[
2x^2 + 3x + 17
\]

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

CEO Tập Đoàn Học Bá ><ヾ(•ω•`)o

1 năm trước

Để đơn giản hóa biểu thức \( (x+1)^3 - (x-4)(x+4) - x^3 \), chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

1. **Tính \( (x+1)^3 \)**:
\[
(x+1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1
\]

2. **Tính \( (x-4)(x+4) \)** (đây là biểu thức dạng hiệu của hai bình phương):
\[
(x-4)(x+4) = x^2 - 16
\]

3. **Thay thế vào biểu thức ban đầu**:
\[
(x+1)^3 - (x-4)(x+4) - x^3 = (x^3 + 3x^2 + 3x + 1) - (x^2 - 16) - x^3
\]

4. **Giải biểu thức**:
\[
= x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - x^2 + 16 - x^3
\]

Tạo điều kiện làm gọn:
\[
= (x^3 - x^3) + (3x^2 - x^2) + 3x + (1 + 16)
\]
\[
= 0 + 2x^2 + 3x + 17
\]

5. **Kết quả cuối cùng**:
\[
= 2x^2 + 3x + 17
\]

Vậy biểu thức đã đơn giản hóa là \( 2x^2 + 3x + 17 \).

1 bình luận

1 ( 5.0 )

Đình Khang Bùi · 1 năm trước

Để đơn giản hóa biểu thức ( x + 1 ) 3 − ( x − 4 ) ( x + 4 ) − x 3 , chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau: 1. **Tính ( x + 1 ) 3 **: ( x + 1 ) 3 = x 3 + 3 x 2 + 3 x + 1 2. **Tính ( x − 4 ) ( x + 4 ) ** (đây là biểu thức dạng hiệu của hai bình phương): ( x − 4 ) ( x + 4 ) = x 2 − 16 3. **Thay thế vào biểu thức ban đầu**: ( x + 1 ) 3 − ( x − 4 ) ( x + 4 ) − x 3 = ( x 3 + 3 x 2 + 3 x + 1 ) − ( x 2 − 16 ) − x 3 4. **Giải biểu thức**: = x 3 + 3 x 2 + 3 x + 1 − x 2 + 16 − x 3 Tạo điều kiện làm gọn: = ( x 3 − x 3 ) + ( 3 x 2 − x 2 ) + 3 x + ( 1 + 16 ) = 0 + 2 x 2 + 3 x + 17 5. **Kết quả cuối cùng**: = 2 x 2 + 3 x + 17 Vậy biểu thức đã đơn giản hóa là 2 x 2 + 3 x + 17 .

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 158

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8