Để tìm điểm cực trị của hàm số \( y = \frac{2x - 1}{x + 2} \), chúng ta thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số
Hàm số được cho ở dạng phân số, vì vậy chúng ta sẽ sử dụng quy tắc đạo hàm của một thương:

\[
y' = \frac{(u(x))' \cdot v(x) - u(x) \cdot (v(x))'}{(v(x))^2}
\]

Trong đó \( u(x) = 2x - 1 \) và \( v(x) = x + 2 \).

Tính đạo hàm của \( u(x) \) và \( v(x) \):

\[
u'(x) = 2, \quad v'(x) = 1
\]

Do đó, đạo hàm của hàm số \( y \) là:

\[
y' = \frac{2 \cdot (x + 2) - (2x - 1) \cdot 1}{(x + 2)^2}
\]

### Bước 2: Đơn giản hóa đạo hàm

Bây giờ ta sẽ đơn giản hóa biểu thức đạo hàm:

\[
y' = \frac{2x + 4 - 2x + 1}{(x + 2)^2} = \frac{5}{(x + 2)^2}
\]

### Bước 3: Tìm các điểm cực trị

Để tìm điểm cực trị, chúng ta cần giải phương trình \( y' = 0 \):

\[
\frac{5}{(x + 2)^2} = 0
\]

Vì tử số bằng 5 là hằng số dương, phương trình này không có nghiệm, tức là đạo hàm không bao giờ bằng 0.

### Kết luận

Vì đạo hàm của hàm số không bằng 0 tại bất kỳ điểm nào, nên hàm số \( y = \frac{2x - 1}{x + 2} \) **không có cực trị**.