Để viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu, ta cần nhận diện các biểu thức hoàn hảo. Dưới đây là cách viết lại từng biểu thức:

a) **\(9x^2 + 6xy + y^2\)**

Nhận diện rằng đây là một biểu thức hoàn hảo:
\[
9x^2 + 6xy + y^2 = (3x + y)^2
\]

b) **\(x^2 - x + \frac{1}{4}\)**

Để viết biểu thức này dưới dạng bình phương, ta thêm và bớt \(\frac{1}{16}\) (như trong \(\left(\frac{1}{2}\right)^2\)) để hoàn thành bình phương:
\[
x^2 - x + \frac{1}{4} = \left(x - \frac{1}{2}\right)^2
\]

c) **\(25a^2 + 4b^2 - 20ab\)**

Nhận diện đây là một biểu thức hoàn hảo:
\[
25a^2 + 4b^2 - 20ab = (5a - 2b)^2
\]

d) **\(9a^2 + 12a + 4\)**

Để viết biểu thức này dưới dạng bình phương, ta hoàn thành bình phương:
\[
9a^2 + 12a + 4 = (3a + 2)^2
\]

Để viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu, ta cần nhận diện các biểu thức hoàn hảo. Dưới đây là cách viết lại từng biểu thức:

a) **9x2+6xy+y29x2+6xy+y2**

Nhận diện rằng đây là một biểu thức hoàn hảo:
9x2+6xy+y2=(3x+y)29x2+6xy+y2=(3x+y)2

b) **x2−x+14x2−x+14**

Để viết biểu thức này dưới dạng bình phương, ta thêm và bớt 116116 (như trong (12)2(12)2) để hoàn thành bình phương:
x2−x+14=(x−12)2x2−x+14=(x−12)2

c) **25a2+4b2−20ab25a2+4b2−20ab**

Nhận diện đây là một biểu thức hoàn hảo:
25a2+4b2−20ab=(5a−2b)225a2+4b2−20ab=(5a−2b)2

d) **9a2+12a+49a2+12a+4**

Để viết biểu thức này dưới dạng bình phương, ta hoàn thành bình phương:
9a2+12a+4=(3a+2)2

Để viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu, ta cần nhận diện các biểu thức hoàn hảo. Dưới đây là cách viết lại từng biểu thức:

a) **9x2+6xy+y29x2+6xy+y2**

Nhận diện rằng đây là một biểu thức hoàn hảo:
9x2+6xy+y2=(3x+y)29x2+6xy+y2=(3x+y)2

b) **x2−x+14x2−x+14**

Để viết biểu thức này dưới dạng bình phương, ta thêm và bớt 116116 (như trong (12)2(12)2) để hoàn thành bình phương:
x2−x+14=(x−12)2x2−x+14=(x−12)2

c) **25a2+4b2−20ab25a2+4b2−20ab**

Nhận diện đây là một biểu thức hoàn hảo:
25a2+4b2−20ab=(5a−2b)225a2+4b2−20ab=(5a−2b)2

d) **9a2+12a+49a2+12a+4**

Để viết biểu thức này dưới dạng bình phương, ta hoàn thành bình phương:
9a2+12a+4=(3a+2)2