Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hãy cùng giải từng phương trình một.

### 1) \((x + 3)(x^2 - 3x + 9) = 152\)

Ta mở rộng biểu thức bên trái:

\[
(x + 3)(x^2 - 3x + 9) = x^3 + 3x^2 + 9x - 3x^2 - 9x + 27 = x^3 + 27
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
x^3 + 27 = 152
\]

Trừ \(27\) cả hai vế:

\[
x^3 = 125
\]

Giải phương trình này:

\[
x = \sqrt[3]{125} = 5
\]

**Đáp án:** \(x = 5\)

### 2) \((x^2 + x + 1)(x - 1) = 63\)

Mở rộng biểu thức bên trái:

\[
(x^2 + x + 1)(x - 1) = x^3 - x^2 + x^2 - x + x - 1 = x^3 - 1
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
x^3 - 1 = 63
\]

Cộng 1 cả hai vế:

\[
x^3 = 64
\]

Giải phương trình này:

\[
x = \sqrt[3]{64} = 4
\]

**Đáp án:** \(x = 4\)

### 3) \((x^2 + 4x + 16)(x - 4) = -37\)

Mở rộng biểu thức bên trái:

\[
(x^2 + 4x + 16)(x - 4) = x^3 - 4x^2 + 4x^2 - 16x + 16x - 64 = x^3 - 64
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
x^3 - 64 = -37
\]

Cộng 64 cả hai vế:

\[
x^3 = 27
\]

Giải phương trình này:

\[
x = \sqrt[3]{27} = 3
\]

**Đáp án:** \(x = 3\)

### 4) \(x^3 + 8 + (x + 2)(x - 4) = 0\)

Mở rộng biểu thức \( (x + 2)(x - 4) \):

\[
(x + 2)(x - 4) = x^2 - 4x + 2x - 8 = x^2 - 2x - 8
\]

Phương trình trở thành:

\[
x^3 + 8 + x^2 - 2x - 8 = 0
\]

Rút gọn:

\[
x^3 + x^2 - 2x = 0
\]

Factor ra \(x\):

\[
x(x^2 + x - 2) = 0
\]

Ta có:

1. \(x = 0\)
2. \(x^2 + x - 2 = 0\)

Giải phương trình bậc hai:

\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2} = \frac{-1 \pm 3}{2}
\]

Vậy:

\[
x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = -2
\]

**Đáp án:** \(x = 0\), \(x = 1\), hoặc \(x = -2\)

...Xem thêm

Answer 2

Hãy cùng giải từng phương trình một.

### 1) \((x + 3)(x^2 - 3x + 9) = 152\)

Ta mở rộng biểu thức bên trái:

\[
(x + 3)(x^2 - 3x + 9) = x^3 + 3x^2 + 9x - 3x^2 - 9x + 27 = x^3 + 27
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
x^3 + 27 = 152
\]

Trừ \(27\) cả hai vế:

\[
x^3 = 125
\]

Giải phương trình này:

\[
x = \sqrt[3]{125} = 5
\]

**Đáp án:** \(x = 5\)

### 2) \((x^2 + x + 1)(x - 1) = 63\)

Mở rộng biểu thức bên trái:

\[
(x^2 + x + 1)(x - 1) = x^3 - x^2 + x^2 - x + x - 1 = x^3 - 1
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
x^3 - 1 = 63
\]

Cộng 1 cả hai vế:

\[
x^3 = 64
\]

Giải phương trình này:

\[
x = \sqrt[3]{64} = 4
\]

**Đáp án:** \(x = 4\)

### 3) \((x^2 + 4x + 16)(x - 4) = -37\)

Mở rộng biểu thức bên trái:

\[
(x^2 + 4x + 16)(x - 4) = x^3 - 4x^2 + 4x^2 - 16x + 16x - 64 = x^3 - 64
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
x^3 - 64 = -37
\]

Cộng 64 cả hai vế:

\[
x^3 = 27
\]

Giải phương trình này:

\[
x = \sqrt[3]{27} = 3
\]

**Đáp án:** \(x = 3\)

### 4) \(x^3 + 8 + (x + 2)(x - 4) = 0\)

Mở rộng biểu thức \( (x + 2)(x - 4) \):

\[
(x + 2)(x - 4) = x^2 - 4x + 2x - 8 = x^2 - 2x - 8
\]

Phương trình trở thành:

\[
x^3 + 8 + x^2 - 2x - 8 = 0
\]

Rút gọn:

\[
x^3 + x^2 - 2x = 0
\]

Factor ra \(x\):

\[
x(x^2 + x - 2) = 0
\]

Ta có:

1. \(x = 0\)
2. \(x^2 + x - 2 = 0\)

Giải phương trình bậc hai:

\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 8}}{2} = \frac{-1 \pm 3}{2}
\]

Vậy:

\[
x = 1 \quad \text{hoặc} \quad x = -2
\]

**Đáp án:** \(x = 0\), \(x = 1\), hoặc \(x = -2\)

Answer 3

Đáp án: x=0, x=1, hoặc x=−2

2 câu trả lời 107

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8