Dưới đây là quá trình giải các phương trình bậc hai từ 1 đến 6 mà bạn đã nêu.

### 1. Giải phương trình \(x^2 - 2x = 3\)

Chuyển hằng số sang bên trái:
\[
x^2 - 2x - 3 = 0
\]

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
với \(a = 1\), \(b = -2\), \(c = -3\):

\[
b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3) = 4 + 12 = 16
\]

Vậy:
\[
x = \frac{2 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \frac{2 \pm 4}{2}
\]

Hai nghiệm sẽ là:
\[
x_1 = \frac{6}{2} = 3 \quad \text{và} \quad x_2 = \frac{-2}{2} = -1
\]

**Nghiệm:** \(x = 3\) và \(x = -1\)

---

### 2. Giải phương trình \(x^2 - 6x = 16\)

Chuyển hằng số sang bên trái:
\[
x^2 - 6x - 16 = 0
\Áp dụng công thức nghiệm:
\[
b^2 -4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100
\]

Vậy:
\[
x = \frac{6 \pm \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 \pm 10}{2}
\]

Hai nghiệm sẽ là:
\[
x_1 = \frac{16}{2} = 8 \quad \text{và} \quad x_2 = \frac{-4}{2} = -2
\]

**Nghiệm:** \(x = 8\) và \(x = -2\)

---

### 3. Giải phương trình \(x^2 - 8x = 20\)

Chuyển hằng số sang bên trái:
\[
x^2 - 8x - 20 = 0
\]

Áp dụng công thức nghiệm:
\[
b^2 - 4ac = (-8)^ - 4 \cdot 1 \cdot (-20) = 64 + 80 = 144
\]

Vậy:
\[
x = \frac{8 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{8 \pm 12}{2}
\]

Hai nghiệm sẽ là:
\[
x_1 = \frac{20}{2} = 10 \quad \text{và} \quad x_2 = \frac{-4}{2} = -2
\]

**Nghiệm:** \(x = 10\) và \(x = -2\)

---

### 4. Giải phương trình \(x^2 + 10x = 24\)

Chuyển hằng số sang bên trái:
\[
x^2 + 10x - 24 = 0
\]

Áp dụng công thức nghiệm:
\[
b^2 - 4ac = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 100 + 96 = 196
\]

Vậy:
\[
x = \frac{-10 \pm \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{-10 \pm 14}{2}
\]

Hai nghiệm sẽ là:
\[
x_1 = \frac{4}{2} = 2 \quad \text{và} \quad x_2 = \frac{-24}{2} = -12
\]

**Nghiệm:** \(x = 2\) và \(x = -12\)

---

### 5. Giải phương trình \(x^2 + 13x = 13\)

Chuyển hằng số sang bên trái:
\[
x^2 + 13x - 13 = 0
\]

Áp dụng công thức nghiệm:
\[
b^2 - 4ac = 13^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-13) = 169 + 52 = 221
\]

Vậy:
\[
x = \frac{-13 \pm \sqrt{221}}{2 \cdot 1}
\]

Hai nghiệm sẽ là:
\[
x_1 = \frac{-13 + \sqrt{221}}{2} \quad \text{và} \quad x_2 = \frac{-13 - \sqrt{221}}{2}
\]

**Nghiệm:** \(x = \frac{-13 + \sqrt{221}}{2}\) và \(x = \frac{-13 - \sqrt{221}}{2}\)

---

### 6. Giải phương trình \(4x^2 + 4x = 15\)

Chuyển hằng số sang bên trái:
\[
4x^2 + 4x - 15 = 0
\]

Áp dụng công thức nghiệm:
\[
b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-15) = 16 + 240 = 256
\]

Vậy:
\[
x = \frac{-4 \pm \sqrt{256}}{2 \cdot 4} = \frac{-4 \pm 16}{8}
\]

Hai nghiệm sẽ là:
\[
x_1 = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \quad \text{và} \quad x_2 = \frac{-20}{8} = -\frac{5}{2}
\]

**Nghiệm:** \(x = \frac{3}{2}\) và \(x = -\frac{5}{2}\)

---

Vậy tất cả các nghiệm đã được tìm ra cho từng phương trình bậc hai mà bạn đã đề cập.

Dưới đây là quá trình giải các phương trình bậc hai từ 1 đến 6 mà bạn đã nêu.

### 1. Giải phương trình x2−2x=3x2−2x=3

Chuyển hằng số sang bên trái:
x2−2x−3=0x2−2x−3=0

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
x=−b±√b2−4ac2ax=−b±b2−4ac2a
với a=1a=1, b=−2b=−2, c=−3c=−3:

b2−4ac=(−2)2−4⋅1⋅(−3)=4+12=16b2−4ac=(−2)2−4⋅1⋅(−3)=4+12=16

Vậy:
x=2±√162⋅1=2±42x=2±162⋅1=2±42

Hai nghiệm sẽ là:
x1=62=3vàx2=−22=−1x1=62=3vàx2=−22=−1

**Nghiệm:** x=3x=3 và x=−1x=−1

---

### 2. Giải phương trình x2−6x=16x2−6x=16

Chuyển hằng số sang bên trái:
x2−6x−16=0\Ápdụngcôngthứcnghiệm:\[b2−4ac=(−6)2−4⋅1⋅(−16)=36+64=100x2−6x−16=0\Ápdụngcôngthứcnghiệm:\[b2−4ac=(−6)2−4⋅1⋅(−16)=36+64=100

Vậy:
x=6±√1002⋅1=6±102x=6±1002⋅1=6±102

Hai nghiệm sẽ là:
x1=162=8vàx2=−42=−2x1=162=8vàx2=−42=−2

**Nghiệm:** x=8x=8 và x=−2x=−2

---

### 3. Giải phương trình x2−8x=20x2−8x=20

Chuyển hằng số sang bên trái:
x2−8x−20=0x2−8x−20=0

Áp dụng công thức nghiệm:
b2−4ac=(−8)−4⋅1⋅(−20)=64+80=144b2−4ac=(−8)−4⋅1⋅(−20)=64+80=144

Vậy:
x=8±√1442⋅1=8±122x=8±1442⋅1=8±122

Hai nghiệm sẽ là:
x1=202=10vàx2=−42=−2x1=202=10vàx2=−42=−2

**Nghiệm:** x=10x=10 và x=−2x=−2

---

### 4. Giải phương trình x2+10x=24x2+10x=24

Chuyển hằng số sang bên trái:
x2+10x−24=0x2+10x−24=0

Áp dụng công thức nghiệm:
b2−4ac=102−4⋅1⋅(−24)=100+96=196b2−4ac=102−4⋅1⋅(−24)=100+96=196

Vậy:
x=−10±√1962⋅1=−10±142x=−10±1962⋅1=−10±142

Hai nghiệm sẽ là:
x1=42=2vàx2=−242=−12x1=42=2vàx2=−242=−12

**Nghiệm:** x=2x=2 và x=−12x=−12

---

### 5. Giải phương trình x2+13x=13x2+13x=13

Chuyển hằng số sang bên trái:
x2+13x−13=0x2+13x−13=0

Áp dụng công thức nghiệm:
b2−4ac=132−4⋅1⋅(−13)=169+52=221b2−4ac=132−4⋅1⋅(−13)=169+52=221

Vậy:
x=−13±√2212⋅1x=−13±2212⋅1

Hai nghiệm sẽ là:
x1=−13+√2212vàx2=−13−√2212x1=−13+2212vàx2=−13−2212

**Nghiệm:** x=−13+√2212x=−13+2212 và x=−13−√2212x=−13−2212

---

### 6. Giải phương trình 4x2+4x=154x2+4x=15

Chuyển hằng số sang bên trái:
4x2+4x−15=04x2+4x−15=0

Áp dụng công thức nghiệm:
b2−4ac=42−4⋅4⋅(−15)=16+240=256b2−4ac=42−4⋅4⋅(−15)=16+240=256

Vậy:
x=−4±√2562⋅4=−4±168x=−4±2562⋅4=−4±168

Hai nghiệm sẽ là:
x1=128=32vàx2=−208=−52x1=128=32vàx2=−208=−52

**Nghiệm:** x=32x=32 và x=−52x=−52

---

Vậy tất cả các nghiệm đã được tìm ra cho từng phương trình bậc hai mà bạn đã đề cập.