Để tính giá trị của các biểu thức \( B \) và \( C \), chúng ta cần giải bài toán với các điều kiện đã cho.

**1. Biểu thức \( B \):**

Biểu thức \( B \) được cho là:
\[ B = 4x^2 - 2xy + y^2 - 4x + 2y \]

và chúng ta có điều kiện:
\[ 2x - y = -5 \]

Trước tiên, từ điều kiện \( 2x - y = -5 \), ta có:
\[ y = 2x + 5 \]

Thay \( y \) vào biểu thức \( B \):
\[
B = 4x^2 - 2x(2x + 5) + (2x + 5)^2 - 4x + 2(2x + 5)
\]

Tính từng phần:
\[
-2x(2x + 5) = -4x^2 - 10x
\]
\[
(2x + 5)^2 = 4x^2 + 20x + 25
\]
\[
2(2x + 5) = 4x + 10
\]

Thay vào biểu thức \( B \):
\[
B = 4x^2 - 4x^2 - 10x + 4x^2 + 20x + 25 - 4x + 10
\]
\[
B = 4x^2 - 4x^2 + 10x + 25 + 10
\]
\[
B = 10x + 35
\]

Vậy biểu thức \( B \) có dạng:
\[
B = 10x + 35
\]

**2. Biểu thức \( C \):**

Biểu thức \( C \) được cho là:
\[ C = x^2 + 2xy + y^2 - 2x - 2y \]

và chúng ta có điều kiện:
\[ x + y = 7 \]

Từ điều kiện \( x + y = 7 \), ta có:
\[ y = 7 - x \]

Thay \( y \) vào biểu thức \( C \):
\[
C = x^2 + 2x(7 - x) + (7 - x)^2 - 2x - 2(7 - x)
\]

Tính từng phần:
\[
2x(7 - x) = 14x - 2x^2
\]
\[
(7 - x)^2 = 49 - 14x + x^2
\]
\[
-2(7 - x) = -14 + 2x
\]

Thay vào biểu thức \( C \):
\[
C = x^2 + 14x - 2x^2 + 49 - 14x + x^2 - 2x - 14 + 2x
\]
\[
C = x^2 - 2x^2 + x^2 + 49 - 14
\]
\[
C = 49 - 14
\]
\[
C = 35
\]

Vậy giá trị của biểu thức \( C \) là:
\[
C = 35
\]

**Tóm lại:**
- Biểu thức \( B \) có dạng \( 10x + 35 \).
- Biểu thức \( C \) có giá trị là \( 35 \).

Để tính giá trị của các biểu thức \( B \) và \( C \) mà bạn đã cho, ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

### Tính giá trị biểu thức \( B \)

Biểu thức \( B \):
\[
B = 4x^2 - 2xy + y^2 - 4x + 2y
\]
với ràng buộc \( 2x - y = -5 \).

Từ ràng buộc \( 2x - y = -5 \), ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \):
\[
y = 2x + 5
\]

Thay \( y \) vào biểu thức \( B \):
\[
B = 4x^2 - 2x(2x + 5) + (2x + 5)^2 - 4x + 2(2x + 5)
\]

Bước tiếp theo:
\[
B = 4x^2 - 4x^2 - 10x + (4x^2 + 20x + 25) - 4x + 4x + 10
\]
\[
B = 4x^2 - 4x^2 - 10x + 4x^2 + 20x + 25 - 4x + 4x + 10
\]
\[
B = 4x^2 + (20x - 10x - 4x + 4x) + 25 + 10
\]
\[
B = 4x^2 + 0 + 35 = 4x^2 + 35
\]

Để tính giá trị của \( B \), ta cần giá trị của \( x \).

### Tính giá trị \( B \) tại \( x \):

Giải phương trình \( 2x - y = -5 \) cho giá trị cụ thể của \( x \) và \( y \).

Chọn \( x = 0 \):
\[
2(0) - y = -5 \implies y = 5 \implies B = 4(0^2) - 2(0)(5) + 5^2 - 4(0) + 2(5)
\]
\[
= 0 + 0 + 25 + 0 + 10 = 35
\]

### Tính giá trị biểu thức \( C \)

Biểu thức \( C \):
\[
C = x^2 + 2xy + y^2 - 2x - 2y
\]
với ràng buộc \( x + y = 7 \).

Từ ràng buộc \( x + y = 7 \), ta có thể biểu diễn \( y \) theo \( x \):
\[
y = 7 - x
\]

Thay \( y \) vào biểu thức \( C \):
\[
C = x^2 + 2x(7 - x) + (7 - x)^2 - 2x - 2(7 - x)
\]
\[
= x^2 + 14x - 2x^2 + 49 - 14x - 2x + 2x
\]
\[
= x^2 + 0 + 49 = x^2 + 49
\]

### Tính giá trị của \( C \):

Chọn \( x = 0 \) để có:
\[
y = 7 - 0 = 7
\]

Áp dụng giá trị của \( x \) vào \( C \):
\[
C = 0^2 + 49 = 49
\]

### Kết quả cuối cùng
- Giá trị của biểu thức \( B = 35 \)
- Giá trị của biểu thức \( C = 49 \)

Vậy giá trị \( B \) tại ràng buộc \( 2x - y = -5 \) là \( 35 \) và giá trị \( C \) tại ràng buộc \( x + y = 7 \) là \( 49 \).