Quảng cáo
3 câu trả lời 208
Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \( -3x^2 - x^2 + 1 \), trước tiên chúng ta có thể đơn giản hóa biểu thức:
\[ -3x^2 - x^2 + 1 = -4x^2 + 1. \]
Biểu thức này là một hàm bậc hai dạng \( ax^2 + bx + c \) với \( a = -4 \), \( b = 0 \), và \( c = 1 \).
Hàm bậc hai \( ax^2 + bx + c \) có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất ở đỉnh của parabola. Vì \( a = -4 \) (lớn hơn 0), parabola mở xuống, do đó nó có giá trị lớn nhất tại đỉnh.
Đỉnh của parabola có tọa độ:
\[ x = -\frac{b}{2a}. \]
Trong trường hợp này, \( b = 0 \), nên:
\[ x = -\frac{0}{2 \cdot (-4)} = 0. \]
Thay \( x = 0 \) vào biểu thức để tìm giá trị tại đỉnh:
\[ -4(0)^2 + 1 = 1. \]
Vậy, giá trị lớn nhất của biểu thức \( -4x^2 + 1 \) là \( 1 \).
Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức −3x2−x2+1−3x2−x2+1, trước tiên chúng ta có thể đơn giản hóa biểu thức:
−3x2−x2+1=−4x2+1.−3x2−x2+1=−4x2+1.
Biểu thức này là một hàm bậc hai dạng ax2+bx+cax2+bx+c với a=−4a=−4, b=0b=0, và c=1c=1.
Hàm bậc hai ax2+bx+cax2+bx+c có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất ở đỉnh của parabola. Vì a=−4a=−4 (lớn hơn 0), parabola mở xuống, do đó nó có giá trị lớn nhất tại đỉnh.
Đỉnh của parabola có tọa độ:
x=−b2a.x=−b2a.
Trong trường hợp này, b=0b=0, nên:
x=−02⋅(−4)=0.x=−02⋅(−4)=0.
Thay x=0x=0 vào biểu thức để tìm giá trị tại đỉnh:
−4(0)2+1=1.−4(0)2+1=1.
Vậy, giá trị lớn nhất của biểu thức −4x2+1−4x2+1 là 11.
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
-
Thắng Nguyễn 20 điểm
-
Nguyễn Quang Huy
20 điểm
-
Thanh son Nguyen thi 20 điểm
-
Hồng Nhung Phạm 20 điểm
-
tnd 1 20 điểm
-
Hiền Đàm Thị 20 điểm
-
Cẩm tú Lê thị 20 điểm
-
Bs Hs 20 điểm
-
Quyet Nguyen 20 điểm
-
Hà Đào 20 điểm
-
Nxbxbx Dbds 20 điểm
-
Bombaya 20 điểm
-
Hùng Đỗ 20 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
4 năm trước12013
-
4 năm trước11389
-
4 năm trước10063
-
4 năm trước10354
-
4 năm trước9791
