Để giải bất phương trình \(3x - y - 1 \leq 0\), chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Biến đổi bất phương trình
Ta biến đổi bất phương trình về dạng chuẩn hơn:

\[3x - y - 1 \leq 0\]

Thay đổi một chút để dễ dàng hơn trong việc phân tích:

\[3x - y \leq 1\]

### Bước 2: Vẽ đồ thị của bất phương trình

1. **Tìm đường biên:**

Để vẽ đồ thị, đầu tiên hãy tìm đồ thị của đường biên \(3x - y = 1\). Đường này sẽ là đường thẳng mà bất phương trình phân chia mặt phẳng thành hai miền: miền thoả mãn và miền không thoả mãn bất phương trình.

- **Tìm điểm cắt trục \(x\):**

Đặt \(y = 0\):

\[3x - 0 = 1 \implies x = \frac{1}{3}\]

Vậy điểm cắt trục \(x\) là \(\left(\frac{1}{3}, 0\right)\).

- **Tìm điểm cắt trục \(y\):**

Đặt \(x = 0\):

\[0 - y = 1 \implies y = -1\]

Vậy điểm cắt trục \(y\) là \((0, -1)\).

Vẽ đường thẳng nối hai điểm này trên mặt phẳng tọa độ.

2. **Xác định miền thoả mãn:**

Để xác định miền nào thoả mãn bất phương trình \(3x - y \leq 1\), ta có thể chọn một điểm bất kỳ không nằm trên đường biên để kiểm tra. Ví dụ, chọn điểm \((0,0)\):

\[3(0) - 0 = 0\]

Vì \(0 \leq 1\), điểm \((0,0)\) nằm trong miền thoả mãn bất phương trình.

### Kết luận

Miền giải của bất phương trình \(3x - y - 1 \leq 0\) là tất cả các điểm nằm trên hoặc bên dưới đường thẳng \(3x - y = 1\).

Chúng ta sẽ giải từng bất phương trình một và sau đó tìm miền nghiệm chung của chúng.

1.
Bất phương trình ( 3x - y - 1 \leq 0 ):
• Chuyển ( y ) sang vế phải:

Bây giờ, chúng ta sẽ tìm miền nghiệm chung của các bất phương trình này:

•

Để giải bất phương trình 3x−y−1≤03x−y−1≤0, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Biến đổi bất phương trình
Ta biến đổi bất phương trình về dạng chuẩn hơn:

3x−y−1≤03x−y−1≤0

Thay đổi một chút để dễ dàng hơn trong việc phân tích:

3x−y≤13x−y≤1

### Bước 2: Vẽ đồ thị của bất phương trình

1. **Tìm đường biên:**

Để vẽ đồ thị, đầu tiên hãy tìm đồ thị của đường biên 3x−y=13x−y=1. Đường này sẽ là đường thẳng mà bất phương trình phân chia mặt phẳng thành hai miền: miền thoả mãn và miền không thoả mãn bất phương trình.

- **Tìm điểm cắt trục xx:**

Đặt y=0y=0:

3x−0=1⟹x=133x−0=1⟹x=13

Vậy điểm cắt trục xx là (13,0)(13,0).

- **Tìm điểm cắt trục yy:**

Đặt x=0x=0:

0−y=1⟹y=−10−y=1⟹y=−1

Vậy điểm cắt trục yy là (0,−1)(0,−1).

Vẽ đường thẳng nối hai điểm này trên mặt phẳng tọa độ.

2. **Xác định miền thoả mãn:**

Để xác định miền nào thoả mãn bất phương trình 3x−y≤13x−y≤1, ta có thể chọn một điểm bất kỳ không nằm trên đường biên để kiểm tra. Ví dụ, chọn điểm (0,0)(0,0):

3(0)−0=03(0)−0=0

Vì 0≤10≤1, điểm (0,0)(0,0) nằm trong miền thoả mãn bất phương trình.

### Kết luận

Miền giải của bất phương trình 3x−y−1≤03x−y−1≤0 là tất cả các điểm nằm trên hoặc bên dưới đường thẳng 3x−y=13x−y=1.