Để tính độ dài của cung tròn mà kim giờ của đồng hồ đi qua trong 30 phút, ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính chu vi của đồng hồ:**

Kim giờ dài 10,57 cm, vì vậy nó là bán kính của mặt đồng hồ. Đầu tiên, chúng ta tính chu vi của đồng hồ bằng công thức chu vi của một hình tròn:

\[
C = 2 \pi r
\]

Trong đó:
- \( r = 10,57 \) cm (bán kính)
- \( \pi \approx 3,1416 \)

Tính chu vi:

\[
C = 2 \times 3,1416 \times 10,57 \approx 66,3 \text{ cm}
\]

2. **Tính số độ mà kim giờ quay qua trong 30 phút:**

Trong 1 giờ, kim giờ đi qua 360 độ. Vì 30 phút là một nửa giờ, nên kim giờ sẽ quay qua:

\[
\frac{360}{2} = 180 \text{ độ}
\]

3. **Tính độ dài của cung tròn tương ứng với 180 độ:**

Độ dài của cung tròn tương ứng với một góc cụ thể được tính bằng cách nhân chu vi của vòng tròn với tỷ lệ phần trăm của góc so với 360 độ.

Tính độ dài cung tròn cho 180 độ:

\[
\text{Độ dài cung} = \frac{180}{360} \times C = \frac{1}{2} \times 66,3 \text{ cm} = 33,15 \text{ cm}
\]

Vậy, trong 30 phút, kim giờ sẽ đi qua một cung tròn có độ dài là **33,15 cm**.

Để tính độ dài của cung tròn mà kim giờ của đồng hồ đi qua trong 30 phút, ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính chu vi của đồng hồ:**

Kim giờ dài 10,57 cm, vì vậy nó là bán kính của mặt đồng hồ. Đầu tiên, chúng ta tính chu vi của đồng hồ bằng công thức chu vi của một hình tròn:

C=2πrC=2πr

Trong đó:
- r=10,57r=10,57 cm (bán kính)
- π≈3,1416π≈3,1416

Tính chu vi:

C=2×3,1416×10,57≈66,3 cmC=2×3,1416×10,57≈66,3 cm

2. **Tính số độ mà kim giờ quay qua trong 30 phút:**

Trong 1 giờ, kim giờ đi qua 360 độ. Vì 30 phút là một nửa giờ, nên kim giờ sẽ quay qua:

3602=180 độ3602=180 độ

3. **Tính độ dài của cung tròn tương ứng với 180 độ:**

Độ dài của cung tròn tương ứng với một góc cụ thể được tính bằng cách nhân chu vi của vòng tròn với tỷ lệ phần trăm của góc so với 360 độ.

Tính độ dài cung tròn cho 180 độ:

Độ dài cung=180360×C=12×66,3 cm=33,15 cmĐộ dài cung=180360×C=12×66,3 cm=33,15 cm

Vậy, trong 30 phút, kim giờ sẽ đi qua một cung tròn có độ dài là **33,15 cm**.